【題目】規(guī)定“*”是一種運算符號,且a*b=ab﹣3a,則計算(﹣3)*2=_____.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經過點A,BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.
(2)如圖2,將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點都在直線m上,并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意銳角或鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.
(3)拓展與應用:如圖3,D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點(D、A、E三點
互不重合),點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形,連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,試判斷△DEF的形狀.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AC=BC,∠C=90°,點D是AB的中點.
(1)如圖1,若點E、F分別是AC、BC上的點,且AE=CF,請判別△DEF的形狀,并說明理由;
(2)若點E、F分別是CA、BC延長線上的點,且AE=CF,則(1)中的結論是否仍然成立?請
說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】數(shù)學“綜合與實踐”課中,老師帶領同學們來到婁底市郊區(qū),測算如圖所示的仙女峰的高度,李紅盛同學利用已學的數(shù)學知識設計了一個實踐方案,并實施了如下操作:先在水平地面A處測得山頂B的仰角∠BAC為38.7°,再由A沿水平方向前進377米到達山腳C處,測得山坡BC的坡度為1:0.6,請你求出仙女峰的高度(參考數(shù)據(jù):tan38.7°≈0.8)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD是梯形,AD∥BC,∠A=90°,BC=BD,CE⊥BD,垂足為E.
(1)求證:△ABD≌△ECB;
(2)若∠DBC=50°,求∠DCE的度數(shù).
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