已知一個三角形的兩邊長為3和4，若第三邊長是方程x2-12x+35=0的一個根，則這個三角形周長為 ，面積為 ．
【答案】
分析：首先求出方程的根，再根據(jù)三角形三邊關系定理，確定第三邊的長，進而求其周長和面積．
解答：解：解方程x
2-12x+35=0，得x
1=5，x
2=7，即第三邊的邊長為5或7．
∵1＜第三邊的邊長＜7，
∴第三邊的邊長為5．
∴這個三角形的周長是3+4+5=12．
又3
2+4
2=5
2，∴此三角形是直角三角形，
∴這個三角形的面積是：
×3×4=6．
點評：已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．
