如圖，P和Q為△ABC邊AB與AC上兩點(diǎn)，在BC邊上求作一點(diǎn)M，使△PQM的周長(zhǎng)最小．

過P點(diǎn)作關(guān)于BC對(duì)稱點(diǎn)P1  連接QP1 交BC于M點(diǎn)

解析考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問題。
分析：利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，作點(diǎn)P關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)P′，連接P′Q，交BC于點(diǎn)M，則M是所求的點(diǎn)。
解答：如圖，

作點(diǎn)P關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)P′，連接P′Q，交BC于點(diǎn)M，點(diǎn)M是所求的點(diǎn)。
點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)在線段AB上作勻速運(yùn)動(dòng)（不與A、B重合），同時(shí)點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)在線段BC上作勻速運(yùn)動(dòng)．
（1）如圖1，若M為AB中點(diǎn)，且DM⊥MN．請(qǐng)?jiān)趫D中找出兩對(duì)相似三角形：
①
 
∽
 
_，②
 
∽
 
，選擇其中一對(duì)加以證明；
（2）①如圖2，若AB=5，BC=3點(diǎn)M的速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)N的速度為
12
個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．當(dāng)t為何值時(shí)，△DAM與△MBN相似？請(qǐng)說明理由；
②如果把點(diǎn)N的速度改為a個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，其它條件不變，是否存在a的值，使得△DAM與△MBN和△DCN這兩個(gè)三角形都相似？若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的直徑為AB，周長(zhǎng)為P1，在⊙O內(nèi)的n個(gè)圓心在AB上且依次相外切的等圓，且其中左、右兩側(cè)的等圓分別與⊙O內(nèi)切于A、B，若這n個(gè)等圓的周長(zhǎng)之和為P2，則P1和P2的大小關(guān)系是（　�。�
A、P1＜P2B、P1=P2C、P1＞P2D、不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)E是邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的AB邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，P為邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），直線PF⊥PD，∠EBC的平分線與PF交于點(diǎn)Q．
（1）如圖1，當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，求PD的長(zhǎng)，并比較PD與PQ長(zhǎng)的大�。�
（2）如圖2，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，PD與PQ長(zhǎng)的大小關(guān)系會(huì)發(fā)生變化嗎？為什么？
（3）設(shè)PB=x，△BPQ和△PAD的面積分別是S1、S2，又y=
S2S1
，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷y隨PB的變化而怎樣變化？精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的直徑為AB，周長(zhǎng)為P1，在⊙O內(nèi)的n個(gè)圓心在AB上且依次相外切的等圓，且其中左、右兩側(cè)的等圓分別與⊙O內(nèi)切于A、B，若這n個(gè)等圓的周長(zhǎng)之和為P2，則P1和P2的大小關(guān)系是（　�。�
A、P1＜P2B、P1=P2C、P1＞P2D、不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P和Q為△ABC邊AB與AC上兩點(diǎn)，在BC邊上求作一點(diǎn)M，使△PQM的周長(zhǎng)最�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案