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12.觀察下列各等式:11×2=11-12,12×3=12-1313×4=13-14,…,根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算:11×2+12×3+13×4+…+12016×2017=20162017

分析 根據(jù)等式的變化找出變化規(guī)律“1nn+1=1n-1n+1”,依此規(guī)律將原式展開(kāi)即可得出結(jié)論.

解答 解:∵11×2=11-12,12×3=12-1313×4=13-14,…,
1nn+1=1n-1n+1
11×2+12×3+13×4+…+12016×2017=1-12+12-13+13-14+…+12016-12017=1-12017=20162017
故答案為:20162017

點(diǎn)評(píng) 本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類(lèi),根據(jù)等式的變化找出變化規(guī)律“1nn+1=1n-1n+1”是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

2.如圖,已知∠AOB=155°,∠AOC=∠BOD=90°.
(1)寫(xiě)出與∠COD互余的角;
(2)求∠COD的度數(shù);
(3)圖中是否有互補(bǔ)的角?若有,請(qǐng)寫(xiě)出來(lái).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

3.如圖,直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O,∠BOM=90°,∠DON=90°.
(1)若∠COM=∠AOC,求∠AOD的度數(shù);
(2)若∠COM=14∠BOC,求∠AOC和∠MOD.

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20.計(jì)算:(x+1)2-(x+1)(x-1)

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7.已知5x=9y(x、y都不等于0),y:x=5:9.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

17.某商廈進(jìn)貨員預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷(xiāo)市場(chǎng),就用0.8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)這種襯衫,面市后果然供不應(yīng)求.于是,商廈又用1.76萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫,所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍,但單價(jià)貴了4元,商廈銷(xiāo)售這種襯衫時(shí)每件預(yù)定售價(jià)都是58元.
(1)求這種襯衫原進(jìn)價(jià)為每件多少元?
(2)經(jīng)過(guò)一段時(shí)間銷(xiāo)售,根據(jù)市場(chǎng)飽和情況,商廈經(jīng)理決定對(duì)剩余的100件襯衫進(jìn)行打折銷(xiāo)售,以提高回款速度,要使這兩批襯衫的總利潤(rùn)不少于6300元,最多可以打幾折?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

4.某小區(qū)2013年底的房?jī)r(jià)為10000元/m3,2015年底同期的房?jī)r(jià)為19600元/m3,該小區(qū)房?jī)r(jià)的年平均增長(zhǎng)率為30%.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

1.若菱形的周長(zhǎng)為52cm,面積為120cm2,則它的對(duì)角線(xiàn)之和為( �。�
A.14cmB.17cmC.28cmD.34cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

2.如圖①,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn),射線(xiàn)DE⊥BC交AB于點(diǎn)E.點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),沿射線(xiàn)DE以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng).以PD為斜邊,在射線(xiàn)DE的右側(cè)作等腰直角△DPQ.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).

(1)用含t的代數(shù)式表示線(xiàn)段EP的長(zhǎng).
(2)求點(diǎn)Q落在邊AC上時(shí)t的值.
(3)當(dāng)點(diǎn)Q在△ABC內(nèi)部時(shí),設(shè)△PDQ和△ABC重疊部分圖形的面積為S(平方單位),求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.

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