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【題目】心理學家研究發(fā)現，一般情況下，一節(jié)課40分鐘中，學生的注意力隨教師講課的變化而變化，開始上課時，學生的注意力逐步增強，中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散．經過實驗分析可知，學生的注意力指標數y隨時間x（分鐘）的變化規(guī)律如圖所示（其中AB、BC分別為線段，CD為雙曲線的一部分）：

（1）開始上課后第五分鐘時與第三十分鐘時相比較，何時學生的注意力更集中？

（2）一道數學競賽題，需要講16分鐘，為了效果較好，要求學生的注意力指標數最低達到36，那么經過適當安排，老師能否在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？

【答案】（1）第30分鐘注意力更集中．（2）老師能在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目．

【解析】試題分析：（1）先用代定系數法分別求出AB和CD的函數表達式，再分別求第五分鐘和第三十分鐘的注意力指數，最后比較判斷；

（2）分別求出注意力指數為36時的兩個時間，再將兩時間之差和19比較，大于19則能講完，否則不能．

試題解析：（1）設線段AB所在的直線的解析式為y1=k1x+20，

把B（10，40）代入得，k1=2，∴y1=2x+20．設C、D所在雙曲線的解析式為y2=，

把C（25，40）代入得，k2=1000，∴

當x1=5時，y1=2×5+20=30，當，∴y1＜y2

∴第30分鐘注意力更集中．

（2）令y1=36，∴36=2x+20，∴x1=8令y2=36，∴，∴

∵27.8﹣8=19.8＞19，

∴經過適當安排，老師能在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】某工廠一周計劃每日生產某產品100噸，由于工人實行輪休，每日上班人數不一定相等，實際每日生產量與計劃量相比情況如下表（以計劃量為標準，增加的噸數記為正數，減少的噸數記為負數）

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減/噸

﹣1

+3

﹣2

+4

+7

﹣5

﹣10

（1）生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產多少噸？

（2）本周總生產量是多少噸？比原計劃增加了還是減少了？增減數為多少噸？

（3）若本周總生產的產品全部由35輛貨車一次性裝載運輸離開工廠，則平均每輛貨車大約需裝載多少噸？（結果精確到0.01噸）

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【題目】家樂福超市“端午節(jié)”舉行有獎促銷活動：凡一次性購物滿200元者即可獲得一次搖獎機會.搖獎機是一個圓形轉盤，被分成16等分，搖中紅、黃、藍色區(qū)域，分獲一、二、三等獎，獎金依次為48元、40元、32元.一次性購物滿200元者，如果不搖獎可返還現金15元.

（1）搖獎一次，獲一等獎的概率是多少？

（2）小明一次性購物滿了200元，他是參與搖獎劃算還是領15元現金劃算，請你幫他算算.

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【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，則四邊形OCED的周長為（　�。�

A. 4 B. 8 C. 10 D. 12

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【題目】已知A，B，C三點在同一直線上，∠DAE=∠AEB，∠D=∠BEC，

（1）求證：BD∥CE；

（2）若∠C=70°，∠DAC=50°，求∠DBE的度數．

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【題目】如圖1，已知點A（-2，0）．點D在y軸上，連接AD并將它沿x軸向右平移至BC的位置，且點B坐標為（4，0），連接CD，OD=AB．

（1）線段CD的長為 ，點C的坐標為 ；

（2）如圖2，若點M從點B出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度沿著x軸向左運動，同時點N從原點O出發(fā)，以相同的速度沿折線OD→DC運動（當N到達點C時，兩點均停止運動）．假設運動時間為t秒．

①t為何值時，MN∥y軸；

②求t為何值時，S△BCM=2S△ADN．

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【題目】有A、B兩組卡片共5張，A組的三張分別寫有數字2，4，6，B組的兩張分別寫有3，5．它們除了數字外沒有任何區(qū)別，

（1）隨機從A組抽取一張，求抽到數字為2的概率；

（2）隨機地分別從A組、B組各抽取一張，請你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結果.現制定這樣一個游戲規(guī)則：若選出的兩數之積為3的倍數，則甲獲勝；否則乙獲勝．請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？為什么？

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，D為BC上一點，且∠DAB=45°．

(1) 求∠DAC的度數．

(2) 求證：△ACD是等腰三角形．

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【題目】課前預習是學習的重要環(huán)節(jié)，為了了解所教班級學生完成課前預習的具體情況，某班主任對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調查，他將調查結果分為四類：A．優(yōu)秀，B．良好，C．一般，D．較差，并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖．

（1）本次調查的樣本容量是　　；其中A類女生有　　名，D類學生有　　名；

（2）將條形統計圖和扇形統計圖補充完整；

（3）若從被調查的A類和D類學生中各隨機選取一位學生進行“一幫一”輔導學習，即A類學生輔導D類學生，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學中恰好是一位女同學輔導一位男同學的概率．

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