Question

A到斜坡底C的水平距離為8.8m．在陽(yáng)光下某一時(shí)刻測(cè)得1米的標(biāo)桿影長(zhǎng)為0.8m，樹(shù)影落在斜坡上的部分CD=3.2m．已知斜坡CD的坡比i=1：，求樹(shù)高AB．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：1，7）

Answer 1

【答案】分析：延長(zhǎng)BD與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AE于H．根據(jù)斜坡CD的坡比i=1：，可求DH=1.6m，CH=m；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，，依此即可求解．
解答：解：如圖，延長(zhǎng)BD與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AE于H．
∵CD=3.2m，
∴DH=1.6m，CH=m，
∵，
∴HE=1.28m，
∵，
∴AB=16m．
故樹(shù)高AB為16m．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形有關(guān)坡度的應(yīng)用：斜坡的坡度等于鉛直高度與它對(duì)應(yīng)的水平距離的比值．也考查了相似三角形的性質(zhì)．