【題目】如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，
的頂點均在格點上，點
，
的坐標(biāo)分別是
，
，繞點
逆時針旋轉(zhuǎn)
后得到
．
（1）畫出，直接寫出點
，
的坐標(biāo)；
（2）求在旋轉(zhuǎn)過程中，點經(jīng)過的路徑的長；
（3）求在旋轉(zhuǎn)過程中，線段
所掃過的面積．
【答案】（1）見解析，
；（2）
；（3）
【解析】
（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點A1、B1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點的坐標(biāo)；
（2）利用勾股定理列式求出OB的長，再利用弧長公式列式計算即可得解；
（3）根據(jù)AB掃過的面積等于以OA、OB為半徑的兩個扇形的面積的差列式計算即可得解．
解：（1）△A1OB1如圖所示，
A1（-3，3），B1（-2，1）；
（2）由勾股定理得，
∴弧BB1的長=
（3）由勾股定理得，
∴
∴
∴線段AB所掃過的面積為：
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=30°，將AC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得AE，連接BE，CE．
（1）求證：△ADC≌△ABE；
（2）求證：
（3）若AB=2，點Q在四邊形ABCD內(nèi)部運動，且滿足
，直接寫出點Q運動路徑的長度．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①所示，已知正方形ABCD和正方形AEFG，連接DG，BE．
（1）發(fā)現(xiàn)：當(dāng)正方形AEFG繞點A旋轉(zhuǎn)，如圖②所示．
①線段DG與BE之間的數(shù)量關(guān)系是 ；
②直線DG與直線BE之間的位置關(guān)系是 ；
（2）探究：如圖③所示，若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE時，上述結(jié)論是否成立，并說明理由．
（3）應(yīng)用：在（2）的情況下，連接BG、DE，若AE＝1，AB＝2，求BG2+DE2的值（直接寫出結(jié)果）．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是二次函數(shù)y=（x+m）2+k的圖象，其頂點坐標(biāo)為M（1，﹣4）
（1）求出圖象與x軸的交點A、B的坐標(biāo)；
（2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點P，使S△PAB=
S△MAB？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)y=x2+2x+3．
(1)求函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)，并畫出這個函數(shù)的圖象；
(2)根據(jù)圖象，直接寫出：
①當(dāng)函數(shù)值y＞0時，自變量x的取值范圍；
②當(dāng)2<x<2時，函數(shù)值y的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AE、BE是△ABC的兩個內(nèi)角的平分線，過點A作AD⊥AE．交BE的延長線于點D．若AD＝AB，BE：ED＝1：2，則cos∠ABC＝_____．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為迎接
年中、日、韓三國青少年橄欖球比賽，南雅中學(xué)計劃對面積為
運動場進(jìn)行塑膠改造.經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個工程隊來完成，已知甲隊每天能改造的面積是乙隊每天能改造面積的
倍，并且在獨立完成面積為
的改造時，甲隊比乙隊少用
天.
（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成塑膠改造的面積；
（2）設(shè)甲工程隊施工
天，乙工程隊施工
天，剛好完成改造任務(wù)，求與的函數(shù)解析式；
（3）若甲隊每天改造費用是
萬元，乙隊每天改造費用是
萬元，且甲、乙兩隊施工的總天數(shù)不超過
天，如何安排甲、乙兩隊施工的天數(shù)，使施工總費用最低？并求出最低的費用.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
