Question

（本小題10分）某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品,已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價為40元,每年銷售該種產(chǎn)品的總開支(不含進(jìn)價)總計120萬元.在銷售過程中發(fā)現(xiàn)單價為60元時,年銷售量可達(dá)5萬件;若價格上漲,相應(yīng)銷量就會減少;當(dāng)單價為80元時,銷售量降至4萬件,設(shè)銷售單價為元.( >60)
小題1:①.用含x的代數(shù)式表示出年銷售量; 
小題2: ②.當(dāng)單價定為多少元時,年銷售獲利可達(dá)40萬元?
小題3:③.當(dāng)銷售單價x為何值時,年獲利最大?并求出這個最大值.

Answer 1

小題1:①.單位:萬件
小題2:②.單價定位80元或120元,年銷售獲利可達(dá)40萬元;
小題3:③.當(dāng)銷售單價x為100元時,年獲利最大,最大值為60萬元

① 依題意可得，單價每增加1元，則銷量會減小萬件
則年銷售量為萬件
② 設(shè)年銷售利潤為萬元，則

令可得，即
即，解得或
答：當(dāng)單價定位80元或120元時，年銷售獲利可達(dá)40萬元
③
所以當(dāng)時，取到最大值60
答：當(dāng)銷售單價x為100元時，年獲利最大，最大值為60萬元