Question

已知一直角三角形的兩邊長為3、4，則這個三角形的第三邊的長度為

 

．

Answer 1

分析：分兩種情況考慮：當4為斜邊時，利用勾股定理求出直角邊上即為第三邊；當4為直角邊時，求出斜邊即為第三邊．

解答：解：當4不是斜邊時，根據勾股定理得：斜邊為

32+42

=5，即第三邊長為5；
當4是斜邊時，根據勾股定理得：直角邊為

42-32

=

7

，即第三邊長為

7

，
綜上，這個三角形的第三邊長為5或

7

．
故答案為：5或

7

．

點評：此題考查了勾股定理，利用了分類討論的思想，熟練掌握勾股定理是解本題的關鍵．