【題目】如圖，C城市在A城市正東方向，現(xiàn)計(jì)劃在A、C兩城市間修建一條高速鐵路（即線段AC），經(jīng)測(cè)量，森林保護(hù)區(qū)的中心P在城市A的北偏東60°方向上，在線段AC上距A城市150km的B處測(cè)得P在北偏東30°方向上，已知森林保護(hù)區(qū)是以點(diǎn)P為圓心，120km為半徑的圓形區(qū)域，請(qǐng)問計(jì)劃修建的這條高速鐵路是否穿越保護(hù)區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：≈1.732）

【答案】計(jì)劃修建的這條高速鐵路穿越保護(hù)區(qū)，理由見解析

【解析】

作PH⊥AC于H，根據(jù)等腰三角形的判定定理得到PB＝AB＝150，根據(jù)正弦的定義求出PH，比較大小得到答案．

計(jì)劃修建的這條高速鐵路穿越保護(hù)區(qū)，

理由如下：作PH⊥AC于H，

由題意得，∠PBH＝60°，∠PAH＝30°，

∴∠APB＝30°，

∴∠BAP＝∠BPA，

∴PB＝AB＝150，

在Rt△PBH中，sin∠PBH＝，

∴PH＝PBsin∠PBH＝75≈129.9，

129.9＞120，

∴計(jì)劃修建的這條高速鐵路穿越保護(hù)區(qū)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在 Rt△ABC 中BC=2，以 BC 的中點(diǎn) O 為圓心的⊙O 分別與 AB，AC 相切于 D，E 兩點(diǎn)，的長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.πD.2π

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有5張不透明的卡片，除正面上的圖案不同外，其他均相同．將這5張卡片背面向上洗勻后放在桌面上．

（1）從中隨機(jī)抽取1張卡片，卡片上的圖案是中心對(duì)稱圖形的概率為_____．

（2）若從中隨機(jī)抽取1張卡片后不放回，再隨機(jī)抽取1張，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次所抽取的卡片恰好都是軸對(duì)稱圖形的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù).

（1）當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O（0，0）時(shí)，求二次函數(shù)的解析式；

（2）如圖，當(dāng)m=2時(shí)，該拋物線與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得PC+PD最短？若P點(diǎn)存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若P點(diǎn)不存在，請(qǐng)說明理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店銷售一種商品，每件成本8元，規(guī)定每件商品售價(jià)不低于成本，且不高于20元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查每天的銷售量y（件）與每件售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

售價(jià)x（元件）

10

11

12

13

14

x

銷售量y（件）

100

90

80

70

　 　

　 　

（1）將上面的表格填充完整；

（2）設(shè)該商品每天的總利潤為w元，求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）計(jì)算（2）中售價(jià)為多少元時(shí)，獲得最大利潤，最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a滿足以下三個(gè)條件：①a是整數(shù)；②關(guān)于x的一元二次方程ax2+4x﹣2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；③反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限．

（1）求a的值．

（2）求一元二次方程ax2+4x﹣2＝0的根．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=．

其中正確的序號(hào)是　 　（把你認(rèn)為正確的都填上）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y＝﹣x+n的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（4，﹣2），B（﹣2，m）兩點(diǎn)．

（1）請(qǐng)直接寫出不等式﹣x+n≤的解集；

（2）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（3）過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為C，連接BC，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案