Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)A（8，6）分別作x軸、y軸的平行線，交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→A→C以2個(gè)單位長度/秒的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）.

（1）直接寫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)：B（ ， ）、C（ ， ）；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，用含t的式子表示線段AP的長，并寫出t的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）0，6；8，0；（2），

【解析】

（1）根據(jù)AB∥x軸，AC∥y軸，即可得到答案；

（2）根據(jù)A（8，6），B（0，6），C（8，0），得到AB=8，AC=6，分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在線段BA上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上時(shí)，進(jìn)行討論，即可得到結(jié)論；

解：（1）根據(jù)題意，

∵AB∥x軸，AC∥y軸，點(diǎn)A為（8，6），

∴點(diǎn)B為：（0，6），點(diǎn)C為（8，0），

故答案為：0，6；8，0.

（2）由（1）知，A（8，6），B（0，6），C（8，0），

∴AB=8，AC=6，

當(dāng)點(diǎn)P在線段BA上時(shí)，

（），

當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上時(shí)，

（）；

∴.