【題目】如圖，直線AB和CD交于點(diǎn)O，∠COF＝90°，OC平分∠AOE，∠COE＝40°．

（1）求∠BOD的度數(shù)；

（2）OF平分∠BOE嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）40°；（2）OF平分∠BOE，理由見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)角平分線的定義求出∠AOC，然后根據(jù)對(duì)頂角相等解答即可．

（2）根據(jù)角的和差，可求得∠EOF，根據(jù)余角的性質(zhì)可求得∠BOF，從而得到結(jié)論.

（1）由∠COE＝40°，OC平分∠AOE，

∠AOC＝40°，

∠BOD＝∠AOC＝40°；

（2）OF平分∠BOE，理由如下：

由∠COE＝40°，∠COF＝90°

得∠EOF＝90°﹣40°＝50°，

又∵∠BOF＝∠DOF﹣∠BOD＝90°﹣40°＝50°，

∴∠EOF＝∠BOF，

∴OF平分∠BOE．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）小河的同旁有甲、乙兩個(gè)村莊（左圖），現(xiàn)計(jì)劃在河岸AB上建一個(gè)水泵站，向兩村供水，用以解決村民生活用水問(wèn)題。(保留作圖痕跡)

①如果要求水泵站到甲、乙兩村莊的距離相等，水泵站M應(yīng)建在河岸AB上的何處？

②如果要求建造水泵站，供水管道使用建材最省，水泵站N又應(yīng)建在河岸AB上的何處？

（2）如圖，作出△ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售量是600件，而銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具．

（1）該玩具銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)能獲得12000元的銷售利潤(rùn)？

（2）該玩具銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)獲得的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于46元，且商場(chǎng)要完成不少于500件的銷售任務(wù)，求商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1,在矩形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)E從A出發(fā),沿方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)E做,交CD于F點(diǎn),設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)路程為x, ,如圖2所表示的是y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象,當(dāng)點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),FC的最大長(zhǎng)度是,則矩形ABCD的面積是( )

A. B. C. 6 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】菱形ABCD中， ，其周長(zhǎng)為32，則菱形面積為____________.

【答案】

【解析】分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)易得AB=BC=CD=DA=8，AC⊥BD， OA=OC，OB=OD，再判定△ABD為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=BD=8，從而得OB=4，在Rt△AOB中，根據(jù)勾股定理可得OA=4，繼而求得AC=2AO=，再由菱形的面積公式即可求得菱形ABCD的面積.

詳解：∵菱形ABCD中，其周長(zhǎng)為32，

∴AB=BC=CD=DA=8，AC⊥BD， OA=OC，OB=OD，

∵，

∴△ABD為等邊三角形，

∴AB=BD=8，

∴OB=4,

在Rt△AOB中，OB=4，AB=8，

根據(jù)勾股定理可得OA=4，

∴AC=2AO=，

∴菱形ABCD的面積為： =.

點(diǎn)睛：本題考查了菱形性質(zhì):1.菱形的四個(gè)邊都相等；2.菱形對(duì)角線相互垂直平分，并且每一組對(duì)角線平分一組對(duì)角；3.菱形面積公式=對(duì)角線乘積的一半.

【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】如圖，在△ABC中， , AC=BC=3, 將△ABC折疊，使點(diǎn)A落在BC 邊上的點(diǎn)D處，EF為折痕，若AE=2，則的值為_____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）﹣23÷4﹣|﹣3|+5×

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1），其中x＝

（3）解方程：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，B，C兩點(diǎn)把線段AD分成2：5：3三部分，M為AD的中點(diǎn)，BM=6cm，求CM和AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BD是矩形ABCD的一條對(duì)角線．

(1)作BD的垂直平分線EF，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F，垂足為點(diǎn)O；(要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法)

(2)在(1)中，連接BE和DF，求證：四邊形DEBF是菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)如圖1所示，已知線段AB＝20cm，在AB上取一點(diǎn)P，M是AB的中點(diǎn)，N是AP中點(diǎn)，若MN＝3cm，求線段AP的長(zhǎng)；

(2)如圖2所示，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB,∠BOD＝3∠DOE.則∠COE是多少度?

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同步練習(xí)冊(cè)答案