如圖，正方形ABCD與正三角形AEF的頂點A重合，將△AEF繞其頂點A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當BE=DF時，∠BAE的大小可以是______．
①當正三角形AEF在正方形ABCD的內(nèi)部時，如圖1，
∵正方形ABCD與正三角形AEF的頂點A重合，
當BE=DF時，
在△ABE與△ADF中，
AB=AD
BE=DF
AE=AF
，
∴△ABE≌△ADF（SSS），
∴∠BAE=∠FAD，
∵∠EAF=60°，
∴∠BAE+∠FAD=30°，
∴∠BAE=∠FAD=15°，
②當正三角形AEF在正方形ABCD的外部時．
∵正方形ABCD與正三角形AEF的頂點A重合，
當BE=DF時，
∴AB=AD BE=DF AE=AF，
∴△ABE≌△ADF（SSS），
∴∠BAE=∠FAD，
∵∠EAF=60°，
∴∠BAE=（360°-90°-60°）×
1
2
+60°=165°，
∴∠BAE=∠FAD=165°
故答案為：15°或165°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（-1，2），B（-3，4），C（-2，9）．
（1）畫出△ABC，并求出AC所在直線的解析式．
（2）畫出△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1，并求出△ABC在上述旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知扇形OAB的圓心角為72°，半徑為10，將它沿著箭頭所示的方向無滑動滾動到扇形O′A′B′位置時，則點O到點O′所經(jīng)過的路徑的長為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADF按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，若AF=4．AB=7．
（1）旋轉(zhuǎn)中心為______；旋轉(zhuǎn)角度為______；
（2）求DE的長度；
（3）指出BE與DF的關系如何？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

己知：正方形ABCD．
（1）如圖1，點E、點F分別在邊AB和AD上，且AE=AF．此時，線段BE、DF的數(shù)量關系和位置關系分別是什么？請直接寫出結論．
（2）如圖2，等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉(zhuǎn)∠α，當0°＜α＜90°時，連接BE、DF，此時（1）中的結論是否成立，如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．
（3）如圖3，等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉(zhuǎn)∠α，當a=90°時，連接BE、DF，猜想溝AE與AD滿足什么數(shù)量關系時，直線DF垂直平分BE．請直接寫出結論．
（4）如圖4，等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉(zhuǎn)∠α，當90°＜α＜180°時，連接BD、DE、EF、FB得到四邊形BDEF，則順次連接四邊形BDEF各邊中點所組成的四邊形是什么特殊四邊形？請直接寫出結論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若點A的坐標為（6，3）O為坐標原點，將OA繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到OA′，則點A′的坐標是（　�。�
A．（3，-6）B．（-3，6）C．（-3，-6）D．（3，6）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

將兩塊含30°角且大小相同的直角三角板如圖1擺放．

（1）將圖1中△A1B1C繞點C順時針旋轉(zhuǎn)45°得圖2，點P1是A1C與AB的交點，求證：CP1=
2
2
AP1；
（2）將圖2中△A1B1C繞點C順時針旋轉(zhuǎn)30°到△A2B2C（如圖3），點P2是A2C與AB的交點．線段CP1與P1P2之間存在一個確定的等量關系，請你寫出這個關系式并說明理由；
（3）將圖3中線段CP1繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°到CP3（如圖4），連接P3P2，求證：P3P2⊥AB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABC的頂點均在格點上，在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點C的坐標為（0，-1）．
（1）畫出△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)180°后得到△A1B1C1，并寫出A1、B1、C1三點坐標．
（2）若△ABC與△A2B2C2關于點（-2，-1）中心對稱，則A2坐標為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在俄羅斯方塊游戲中，已拼好的圖案如圖所示，現(xiàn)又出現(xiàn)一小方格體正向下運動，為了使所有圖案消失，你必須進行以下哪項操作，才能拼成一個完整圖案，使其自動消失（　�。�
A．順時針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移
B．逆時針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移
C．順時針旋轉(zhuǎn)90°，向下平移
D．逆時針旋轉(zhuǎn)90°，向下平移

查看答案和解析>>

同步練習冊答案