推導(dǎo)公式:(x+y)(x2-xy+y2)=x3+y3
分析:原式的左邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式展開,合并同類項(xiàng)即可得到右邊.
解答:解:左邊=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3=右邊
點(diǎn)評(píng):此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式,熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

根據(jù)題意,解答下列問(wèn)題:
(1)如圖1,已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),求線段AB的長(zhǎng);
(2)公式推導(dǎo):類比(1)的求解過(guò)程,P1(x1,y1),P2(x2,y2)是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩點(diǎn),如圖2,請(qǐng)你通過(guò)構(gòu)造直角三角形的方法推導(dǎo)公式P1P2=
(x2-x1)2+(y2-y1)2
;
(3)公式應(yīng)用:已知:如圖3,A(6,1),B(2,4),問(wèn):是否在x軸、y軸上分別存在P、Q兩點(diǎn),使得四邊形ABQP的周長(zhǎng)最短?若存在,求出四邊形ABQP的周長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

教材第66頁(yè)探索平方差公式時(shí)設(shè)置了如下情境:邊長(zhǎng)為b的小正方形紙片放置在邊長(zhǎng)為a的大正方形紙片上(如圖①),你能通過(guò)計(jì)算未蓋住部分的面積得到公式(a+b)(a-b)=a2-b2嗎?(不必證明)

(1)如果將小正方形的一邊延長(zhǎng)(如圖②),是否也能推導(dǎo)公式?請(qǐng)完成證明.
(2)面積法除了可以幫助我們記憶公式,還可以直觀地推導(dǎo)或驗(yàn)證公式,俗稱“無(wú)字證明”,例如,著名的趙爽弦圖(如圖③,其中四個(gè)直角三角形較大的直角邊長(zhǎng)都為a,較小的直角邊長(zhǎng)都為b,斜邊長(zhǎng)都為c),大正方形的面積可以表示為c2,也可以表示為4×
12
ab+(a-b)2,由此推導(dǎo)出重要的勾股定理:a2+b2=c2.圖④為美國(guó)第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”,請(qǐng)你完成證明.
(3)試構(gòu)造一個(gè)圖形,使它的面積能夠解釋(a-2b)2=a2-4ab+4b2,畫在下面的網(wǎng)格(圖⑤)中,并標(biāo)出字母a、b所表示的線段.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆江蘇省太倉(cāng)市七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

教材第66頁(yè)探索平方差公式時(shí)設(shè)置了如下情境:邊長(zhǎng)為b的小正方形紙片放置在邊長(zhǎng)為a的

大正方形紙片上(如圖9−6),你能通過(guò)計(jì)算未蓋住部分的面積得到公式(a + b) (a − b) = a2 − b2嗎?

(不必證明)

(1)如果將小正方形的一邊延長(zhǎng)(如圖①),是否也能推導(dǎo)公式?請(qǐng)完成證明.

(2) 面積法除了可以幫助我們記憶公式,還可以直觀地推導(dǎo)或驗(yàn)證公式,俗稱“無(wú)字證明”.例如,著名的趙爽弦圖(如圖②,其中四個(gè)直角三角形較大的直角邊長(zhǎng)都為a,較小的直角邊長(zhǎng)都為b,斜邊長(zhǎng)都為c),大正方形的面積可以表示為c2,也可以表示為4´ab + (a − b)2,由此推導(dǎo)出重要的勾股定理:a2 + b2 = c2

圖③為美國(guó)第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”,請(qǐng)你完成證明.

(3) 試構(gòu)造一個(gè)圖形,使它的面積能夠解釋(a − 2b)2 = a2 − 4ab + 4b2,畫在下面的格點(diǎn)中,并標(biāo)出字母a、b所表示的線段.

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆江蘇省太倉(cāng)市七年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題

教材第66頁(yè)探索平方差公式時(shí)設(shè)置了如下情境:邊長(zhǎng)為b的小正方形紙片放置在邊長(zhǎng)為a的大正方形紙片上(如圖9−6),你能通過(guò)計(jì)算未蓋住部分的面積得到公式(a + b) (ab) = a2b2嗎?(不必證明)

 (1)如果將小正方形的一邊延長(zhǎng)(如圖①),是否也能推導(dǎo)公式?請(qǐng)完成證明.

(2) 面積法除了可以幫助我們記憶公式,還可以直觀地推導(dǎo)或驗(yàn)證公式,俗稱“無(wú)字證明”.例如,著名的趙爽弦圖(如圖②,其中四個(gè)直角三角形較大的直角邊長(zhǎng)都為a,較小的直角邊長(zhǎng)都為b,斜邊長(zhǎng)都為c),大正方形的面積可以表示為c2,也可以表示為4´ab + (a b)2,由此推導(dǎo)出重要的勾股定理:a2 + b2 = c2.圖③為美國(guó)第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”,請(qǐng)你完成證明.

 (3) 試構(gòu)造一個(gè)圖形,使它的面積能夠解釋(a − 2b)2 = a2 − 4ab + 4b2,畫在下面的格點(diǎn)中,并標(biāo)出字母a、b所表示的線段.

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案