Question

【題目】小明家承包了40畝大棚蔬菜，分別種植甲、乙兩種蔬菜，有關(guān)成本，銷售額如下表：

	每畝成本萬元	每畝銷售額萬元
甲		4
乙	3

年，小明家種植甲蔬菜30畝，乙蔬菜10畝，求小明家這一年收益多少萬元？

年，小明家繼續(xù)用這40畝全部種植甲乙兩種蔬菜，計劃投入成本不少于141萬元，若每畝種植成本、銷售額和2015年一樣，要獲得最大收益，他家應(yīng)該種植甲乙兩種蔬菜各多少畝？

已知甲種蔬菜每畝需要有機肥600千克，乙種蔬菜每畝需要有機肥800千克根據(jù)中的種植畝數(shù)，為節(jié)約運輸成本，實際使用的運輸每次裝載的總量是計劃的每次裝載的總量的4倍，結(jié)果運輸種植所需全部有機肥比原計劃減少3次，求小明家原定的運輸車輛每次可裝載有機肥多少千克？

Answer 1

【答案】(1)17(2) 要獲得最大收益，應(yīng)種植甲蔬菜35畝，種植乙種蔬菜5畝(3)小明家原定的運輸車輛每次可裝載有機肥6250千克

【解析】試題分析：（1）根據(jù)一年的收益等于兩種蔬菜的收益之和列式計算即可得解；（2）設(shè)種甲種蔬菜x畝，則種乙種蔬菜（40-x）畝，根據(jù)總成本列出不等式求出x的取值范圍，然后設(shè)總收益為W，表示出收益的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答；（3）設(shè)原定運輸車輛每次可裝載有機肥mkg，根據(jù)實際運輸?shù)挠袡C肥比原計劃運輸?shù)挠袡C肥減少了3次列出方程，求解即可．

試題解析：

由題意得，萬元，

答：小明家這一年收益17萬元；

設(shè)種甲種蔬菜x畝，則種乙種蔬菜畝，

根據(jù)題意得，，

解得：，

設(shè)總收益為W，則，

，

，

隨x的增大而減小，

當時，獲得最大收益，

答：要獲得最大收益，應(yīng)種植甲蔬菜35畝，種植乙種蔬菜5畝；

設(shè)原定運輸車輛每次可裝有機肥mkg，則實際每次裝載4mkg，

需要運輸?shù)挠袡C肥料噸數(shù)為：，

根據(jù)題意得，，

解得：，

經(jīng)檢驗，是原方程的解，

答：小明家原定的運輸車輛每次可裝載有機肥6250千克．