如圖,四邊形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,CD=12cm,DA=13cm,且∠ABC=90°,則四邊形ABCD的面積是________cm2

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分析:連接AC,求證△ACD為直角三角形,則△ABC的面積=•AC•AD,△ABC面積=AB•BC,四邊形ABCD的面積等于△ABC和△ACD面積之和.
解答:解:連接AC,
∠ABC=90°,AC==5cm,
∵AC2+AD2=CD2
∴△ACD為直角三角形,
∴△ACD面積=×AC×AD=30cm2,
△ABC面積=×AC×BC=6cm2,
故四邊形ABCD的面積為36cm2,
故答案為 36.
點(diǎn)評(píng):本題考查了直角三角形中勾股定理的運(yùn)用,考查了直角三角形面積的計(jì)算,本題中判定△ACD是直角三角形是解題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD互相垂直平分于點(diǎn)O,設(shè)AC=2a,BD=2b,請推導(dǎo)這個(gè)四邊形的性質(zhì).(至少3條)
(提示:平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對(duì)角線、周長、面積等入手.)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)P,過點(diǎn)P作直線交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F.若PE=PF,且AP+AE=CP+CF.
(1)求證:PA=PC.
(2)若BD=12,AB=15,∠DBA=45°,求四邊形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,四邊形ABCD,AB=AD=2,BC=3,CD=1,∠A=90°,求∠ADC的度數(shù).

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如圖,四邊形ABCD為正方形,E是BC的延長線上的一點(diǎn),且AC=CE,求∠DAE的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),∠AEF=90°,EF交正方形外角的平分線CF于F.

(I)求證:AE=EF;
(Ⅱ)若將條件中的“點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)”改為“E是BC上任意一點(diǎn)”,其余條件不變,則結(jié)論AE=EF還成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.

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