【題目】在工程實(shí)施過(guò)程中，某工程隊(duì)接受一項(xiàng)開挖水渠的工程，所需天數(shù)y(天)與每天完成工程量x米的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，是雙曲線的一部分．

(1)請(qǐng)根據(jù)題意，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)若該工程隊(duì)有2臺(tái)挖掘機(jī)，每臺(tái)挖掘機(jī)每天能夠開挖水渠30米，問(wèn)該工程隊(duì)需要用多少天才能完成此項(xiàng)任務(wù)？

(3)如果為了防汛工作的緊急需要，必須在10天內(nèi)完成任務(wù)，那么每天至少要完成多少米？

【答案】(1)y＝；(2)2臺(tái)挖掘機(jī)需要20天；(3)每天至少要完成120m．

【解析】

(1)根據(jù)圖像找到反比例圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)的解析式即可求出答案；

(2)由第一問(wèn)可計(jì)算出工程的總工作量，再根據(jù)題目中的工作效率，可計(jì)算出所需的工作時(shí)間；

(3)第一問(wèn)中可計(jì)算出工作的總量，再由條件中的工作時(shí)間，可計(jì)算出工程所需的工作效率.

解：(1)設(shè)y＝．

∵點(diǎn)(24，50)在其圖象上，

∴所求函數(shù)表達(dá)式為y＝；

(2)由圖象，知共需開挖水渠24×50＝1200(m)；

2臺(tái)挖掘機(jī)需要1200÷(2×30)＝20天；

(3)1200÷10＝120(m)．

故每天至少要完成120m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC邊于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CP∥AB，在CP上截取CF=CD，連接BF．

(1)求證：直線BF是⊙O的切線；

(2)若AB=5，BC=，求線段CD和BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，頂點(diǎn)在折線M﹣P﹣N上移動(dòng)，它們的坐標(biāo)分別為M（﹣1，4）、P（3，4）、N（3，1）．若在拋物線移動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)A橫坐標(biāo)的最小值為﹣3，則a﹣b+c的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P點(diǎn)是某海域內(nèi)的一座燈塔的位置，船A停泊在燈塔P的南偏東53°方向的50海里處，船B位于船A的正西方向且與燈塔P相距20海里．(本題參考數(shù)據(jù)sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33．)

(1)試問(wèn)船B在燈塔P的什么方向？

(2)求兩船相距多少海里？(結(jié)果保留根號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，AC與BD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在線段BC上，，．

(1)求證：AB∥EF；

(2)求S△ABE：S△EBC：S△ECD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P也同時(shí)停止．點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t＞0)秒．

(1)當(dāng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)(未到達(dá)A點(diǎn))，

①當(dāng)t＝_____時(shí)PQ∥BC

②求△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；

(2)伴隨著P，Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，線段PQ的垂直平分線為l：

①當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，射線QP交AD于點(diǎn)E，求此時(shí)的t的值和AE的長(zhǎng)；

②當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y＝2x﹣4與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于點(diǎn)A（a，2），與x軸相交于點(diǎn)B．

（1）求a和k的值；

（2）以AB為邊作菱形ABCD，使點(diǎn)C在x軸正半軸上，點(diǎn)D在第一象限，求菱形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I(單位：A)與電阻R(單位：Ω)是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．

(1)請(qǐng)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；

(2)蓄電池的電壓是多少？

(3)完成下表：

(4)如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過(guò)10 A，那么用電器可變電阻應(yīng)控制在什么范圍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一艘輪船向正東方向航行，在A處測(cè)得燈塔P在A的北偏東60°方向，航行40海里到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得燈塔P在B的北偏東15°方向.

(1)求燈塔P到輪船航線的距離PD；(結(jié)果保留根號(hào))

(2)當(dāng)輪船從B處繼續(xù)向東航行時(shí)，一艘快艇從燈塔P處同時(shí)前往D處，盡管快艇速度是輪船速度的2倍，但快艇還是比輪船晚15分鐘到達(dá)D處，求輪船每小時(shí)航行多少海里.(結(jié)果精確到1海里，參考數(shù)據(jù)≈1.7)

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