Question

5、⊙O₁與⊙O₂有且僅有一條公切線，⊙O₁的半徑為4cm，圓心距O₁O₂=3cm，則⊙O₂的半徑為

1或7

cm．

Answer 1

分析：首先能夠根據公切線的條數得到兩圓的位置關系，再根據兩圓內切，圓心距等于兩圓半徑之和進行計算．注意此題中的兩種情況：當⊙O₁是較大的圓時；當⊙O₁是較小的圓時．

解答：解：根據有且僅有一條公切線，說明兩圓是內切．
則當⊙O₁是較大的圓時，⊙O₂的半徑=4-3=1；
當⊙O₁是較小的圓時，⊙O₂的半徑=4+3=7．
則⊙O₂的半徑為1cm或7cm．

點評：本題用到的知識點為：兩圓內切，圓心距=兩圓半徑之差．注意：其中一圓的半徑可能是較大圓，也有可能是較小圓．