【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點D.

(1)若BC＝10，BD＝6，則點D到AB的距離是多少？

(2)若∠BAD＝30°，求∠B的度數(shù)．

【答案】（1）4.（2）30°.

【解析】

過點D作DE⊥AB于E，先求出CD，再根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得DE=CD，從而得解；

根據(jù)角平分線的定義可求出∠CAB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可解答.

解： 1）過點D作DE⊥AB于E，
∵BC=8，BD=5，
∴CD=BC-BD=10-6=4，
∵∠C=90°，AD平分∠BAC，
∴DE=CD=4，
即點D到AB的距離是4；

(2) 因為AD平分∠BAC，

所以∠BAC＝2∠BAD＝60°.

又因為∠C＝90°，

所以∠B＝90°－60°＝30°.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右直爬2個單位到達點B，點A表示﹣ ，設(shè)點B所表示的數(shù)為m．
（1）求m的值；
（2）求|m﹣1|+（m+6）0的值．

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【題目】問題情境：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°∠BAC=30°．

動手操作：（1）若以直角邊AC所在的直線為對稱軸．將Rt△ABC作軸對稱變換，請你在原圖上作出它的對稱圖形：

觀察發(fā)現(xiàn)：（2）Rt△ABC和它的對稱圖形組成了什么圖形？你最準(zhǔn)確的判斷是　 　．

合作交流：（3）根據(jù)上面的圖形，請你猜想直角邊BC與斜邊AB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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【題目】如圖，為了測量合浦文昌塔的高度，某校興趣小組在塔前的平地A處安裝了測角儀，測得塔頂?shù)难鼋恰夕?30°，又沿著塔的方向前進25米到達B處測量，測得塔頂?shù)难鼋恰夕?45°，已知測角儀的高AC=1.5米，請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)，計算塔FG的高度（結(jié)果精確到0.1米）．

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【題目】如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點C疊放在一起.

（1）若∠DCB=35°，求∠ACB的度數(shù)；

（2）若∠ACB=140°，求∠DCE的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點都在格點上，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°，則頂點A所經(jīng)過的路徑長為（　　）
A.10π
B.
C. π
D.π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：分別與x軸、y軸交于點B、C，且與直線l2：交于點A．

（1）求出點A的坐標(biāo)

（2）若D是線段OA上的點，且△COD的面積為12，求直線CD的解析式

（3）在（2）的條件下，設(shè)P是射線CD上的點，在平面內(nèi)是否存在點Q，使以O(shè)、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】大潤發(fā)超市進了一批成本為8元/個的文具盒．調(diào)查發(fā)現(xiàn)：這種文具盒每個星期的銷售量y（個）與它的定價x（元/個）的關(guān)系如圖所示：
（1）求這種文具盒每個星期的銷售量y（個）與它的定價x（元/個）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量x的取值范圍）；
（2）每個文具盒定價是多少元時，超市每星期銷售這種文具盒（不考慮其他因素）可獲得的利潤最高？最高利潤是多少？

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【題目】常數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0根的情況是（ ）
A.有兩個相等的實數(shù)根
B.有兩個不相等的實數(shù)根
C.無實數(shù)根
D.無法確定

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