如圖這是某次運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式上點(diǎn)燃火炬時(shí)在平面直角坐標(biāo)系中的示意圖，在地面有O、A兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，分別測(cè)得目標(biāo)點(diǎn)火炬C的仰視角為α、β，OA=2米，tanα=，tanβ=，位于點(diǎn)O正上方2米處的D點(diǎn)發(fā)射裝置，可以向目標(biāo)C發(fā)射一個(gè)火球點(diǎn)燃火炬，該火球運(yùn)行的軌跡為一拋物線，當(dāng)火球運(yùn)行到距地面最大高度20米時(shí)，相應(yīng)的水平距離為12米（圖中E點(diǎn)）。
（1）求火球運(yùn)行軌跡的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）說明按（1）中軌跡運(yùn)行的火球能否點(diǎn)燃目標(biāo)C。
解：（1）已知頂點(diǎn)E（12，20）可設(shè)火球運(yùn)行拋物線解析式為y=a（x﹣12）2+20，
把點(diǎn)D（0，2）代入解析式，得a=﹣，
∴火球運(yùn)行軌跡的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=﹣（x﹣12）2+20=﹣x2+3x+2；
（2）設(shè)C（x1，y1），作CF⊥x軸，垂足為F，
則tanα==，
在Rt△AFC中，tanβ==，
解以上兩個(gè)分式方程得x1=20，y1=12，
即C（20，12），代入y=﹣x2+3x+2適合，
所以點(diǎn)C在拋物線上，故能點(diǎn)燃目標(biāo)。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖這是某次運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式上點(diǎn)燃火炬時(shí)在平面直角坐標(biāo)系中的示意圖，在地面有O、A兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，分別測(cè)得目標(biāo)點(diǎn)火炬C的仰視角為α、β，OA=2米，tanα=
3
5
，tanβ=
2
3
，位于點(diǎn)O正上方2米處的D點(diǎn)發(fā)射裝置，可以向目標(biāo)C發(fā)射一個(gè)火球點(diǎn)燃火炬，該火球運(yùn)行的軌跡為一拋物線，當(dāng)火球運(yùn)行到距地面最大高度20米時(shí)，相應(yīng)的水平距離為12米（圖中精英家教網(wǎng)E點(diǎn)）．
（1）求火球運(yùn)行軌跡的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）說明按（1）中軌跡運(yùn)行的火球能否點(diǎn)燃目標(biāo)C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖這是某次運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式上點(diǎn)燃火炬時(shí)在平面直角坐標(biāo)系中的示意圖，在地面有O、A兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，分別測(cè)得目標(biāo)點(diǎn)火炬C的仰視角為α、β，OA=2米，tanα=數(shù)學(xué)公式，tanβ=數(shù)學(xué)公式，位于點(diǎn)O正上方2米處的D點(diǎn)發(fā)射裝置，可以向目標(biāo)C發(fā)射一個(gè)火球點(diǎn)燃火炬，該火球運(yùn)行的軌跡為一拋物線，當(dāng)火球運(yùn)行到距地面最大高度20米時(shí)，相應(yīng)的水平距離為12米（圖中E點(diǎn)）．
（1）求火球運(yùn)行軌跡的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）說明按（1）中軌跡運(yùn)行的火球能否點(diǎn)燃目標(biāo)C．

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（1）求火球運(yùn)行軌跡的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）說明按（1）中軌跡運(yùn)行的火球能否點(diǎn)燃目標(biāo)C．

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（1）求火球運(yùn)行軌跡的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
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（1）求火球運(yùn)行軌跡的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）說明按（1）中軌跡運(yùn)行的火球能否點(diǎn)燃目標(biāo)C．

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