【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，對于下列說法：其中正確的有（　　）

①ac＞0，

②2a+b＞0，

③4ac＜b2，

④a+b+c＜0，

⑤當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小，

A.5個B.4個C.3個D.2個

【答案】C

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，結(jié)合圖象分別得出a，c，以及b2﹣4ac的符號進(jìn)而求出答案．

①由圖象可知：a＞0，c＜0，

∴ac＜0，故①錯誤；

②由于對稱軸可知：﹣＜1，

∴2a+b＞0，故②正確；

③由于拋物線與x軸有兩個交點，

∴△＝b2﹣4ac＞0，故③正確；

④由圖象可知：x＝1時，y＝a+b+c＜0，

故④正確；

⑤由圖象可得，當(dāng)x＞﹣時，y隨著x的增大而增大，故⑤錯誤；

故正確的有3個．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點O為正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于點E，延長BC到點F，使FC=EC，連結(jié)DF交BE的延長線于點H，連結(jié)OH交DC于點G，連結(jié)HC.則以下四個結(jié)論中：①OH∥BF，②GH=BC,③OD=BF,④∠CHF=45°。正確結(jié)論的個數(shù)為( )

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象交軸于點，交軸于點是直線下方拋物線上一動點．

（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式;

（2）連接，是否存在點，使面積最大，若存在，求出點的坐標(biāo);若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O，點D為⊙O上一點，且CD=CB，連接DO并延長交CB的延長線于點E，連接OC.

(1) 判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

(2) 若BE=，DE=3，求⊙O的半徑及AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某次臺風(fēng)來襲時，垂直于地面的大樹AB被刮傾斜30°后，折斷倒在地上，樹的頂部恰好落在地面上點D處，大樹被折斷部分和地面所成的角∠ADC＝45°，AD＝4米，求這棵大樹AB原來的高度是多少米？（結(jié)果精確到個位，參考數(shù)據(jù)：，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，CD≠AB，點F在BC上，連DF與AB的延長線交于點G．

（1）求證：CFFG＝DFBF；

（2）當(dāng)點F是BC的中點時，過F作EF∥CD交AD于點E，若AB＝12，EF＝8，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝kAC，點D在AC上，連接BD．

（1）如圖1，當(dāng)k＝1時，BD的延長線垂直于AE，垂足為E，延長BC、AE交于點F．求證：CD＝CF；

（2）過點C作CG⊥BD，垂足為G，連接AG并延長交BC于點H．

①如圖2，若CH＝CD，探究線段AG與GH的數(shù)量關(guān)系（用含k的代數(shù)式表示），并證明；

②如圖3，若點D是AC的中點，直接寫出cos∠CGH的值（用含k的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某日王老師佩戴運動手環(huán)進(jìn)行快走鍛煉兩次鍛煉后數(shù)據(jù)如下表，與第一次鍛煉相比，王老師第二次鍛煉步數(shù)增長的百分率是其平均步長減少的百分率的倍.設(shè)王老師第二次鍛煉時平均步長減少的百分率為．注：步數(shù)平均步長距離．

項目

第一次鍛煉

第二次鍛煉

步數(shù)（步）

①_______

平均步長（米/步）

②_______

距離（米）

（1）根據(jù)題意完成表格；

（2）求．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的對角線AC與BD交于點P（-1，2），AB⊥x軸于點E，正比例函數(shù)y=mx的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于A，P兩點。

（1）求m，n的值與點A的坐標(biāo)；

（2）求證：∽

（3）求的值

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