如圖，直線與x軸、y 軸分別交于點A 和點B，點C在直線AB上，且點C的縱坐標為一1，點D 在反比例函數(shù)的圖象上，CD平行于y軸，，則k的值為   。

 

【答案】

3

【解析】

試題分析：把x=2代入求出C的縱坐標，得出OM=2，CM=1，根據(jù)CD∥y軸得出D的橫坐標是2，根據(jù)三角形的面積求出CD的值，求出MD，得出D的縱坐標，把D的坐標代入反比例函數(shù)的解析式求出k即可．

∵點C在直線AB上，即在直線上，點C的縱坐標為-1，

∴代入得，解得，x=2，即C（2，-1），

∴OM=2，

∵CD∥y軸，S△OCD=，

∴CD×OM=，

∴CD=，

∴MD=，

即D的坐標是（2，），

∵D在雙曲線上，

∴代入得．

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象上點的坐標特征，三角形的面積公式

點評：通過做此題培養(yǎng)了學生的計算能力和理解能力，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點．
（1）將直線AB繞原點O沿逆時針方向旋轉90°得到直線A1B1
請在《答題卡》所給的圖中畫出直線A1B1，此時直線AB與A1B1的位置關系為
 
（填“平行”或“垂直”）；
（2）設（1）中的直線AB的函數(shù)表達式為y1=k1x+b1，直線A1B1的函數(shù)表達式為y2=k2x+b2，則k1•k2=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線與x軸、y軸交于A、B兩點，且OA=OB=1，點P是反比例函數(shù)y=
1
2x
圖象在第一象限的分支上的任意一點，P點坐標為（a，b），由點P分別向x軸，y軸作垂線PM、PN，垂足分別為M、N；PM、PN分別與直線交于點E，點F．
（1）設交點E、F都在線段AB上，分別求出點E、點F的坐標；（用含a的代數(shù)式表示）
（2）△AOF與△BOE是否一定相似？如果一定相似，請予以證明；如果不一定相似或一定不相似，請簡短說明理由；
（3）當點P在曲線上移動時，△OEF隨之變動，指出在△OEF的三個內角中，大小始終保持不變的那個角和它的大小，并證明你的結論；
（4）在雙曲線y=
1
2x
上是否存在點P，使點P到直線AB的距離最短的點，若存在，請求出點P的坐標及最短距離；若不存在，說明理由
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

3、如圖，直線與y軸的交點是（0，-3），則當x＜0時，（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點．
（1）將直線AB繞原點O沿逆時針方向旋轉90°得到直線A1B1．請在《答題卡》所給的圖中畫出直線A1B1，此時直線AB與A1B1的位置關系為
垂直
垂直
（填“平行”或“垂直”）
（2）設（1）中的直線AB的函數(shù)表達式為y1=k1x+b1，直線A1B1的函數(shù)表達式為y2=k2x+b2，則k1•k2=
-1
-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011屆寧夏銀川市初三上學期期末數(shù)學卷 題型：解答題

如圖①，直線與x軸、y軸分別交于B、C兩點，點A在x軸負半軸上，且，拋物線經(jīng)過A、B、C三點，D為線段AB中點，點P（m,n）是該拋物線上的一個動點（其中m＞0，n＜0），連接DP交BC于點E.

(1)寫出A、B、C三點的坐標，并求拋物線的解析式；（5分）
(2) 當△BDE是等腰三角形時，直接寫出此時點E的坐標；（3分）
(3)連結PC、PB，△PBC是否有最大面積？若有，求出△PBC的最大面積和此時P點的坐標；若沒有，請說明理由。（3分）

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