【題目】生活中處處有數(shù)學,下列原理運用錯誤的是 .
A.建筑工人砌墻時拉的參照線是運用“兩點之間線段最短”的原理
B.修理損壞的椅子腿時斜釘?shù)哪緱l是運用“三角形穩(wěn)定性”的原理
C.測量跳遠的成績是運用“垂線段最短”的原理
D.將車輪設計為圓形是運用了“圓的旋轉(zhuǎn)對稱性”原理
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在“愛我中華”中學生演講比賽中,五位評委分別給甲、乙兩位選手的評分如下:甲:8,7,9,8,8;乙:7,9,6,9,9,則下列說法中錯誤的是( )
A. 甲得分的方差比乙得分的方差小B. 甲得分的眾數(shù)是8,乙得分的眾數(shù)是9
C. 甲、乙得分的平均數(shù)都是8D. 甲得分的中位數(shù)是9,乙得分的中位數(shù)是6
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【題目】為慶祝“春節(jié)”,市政府決定在市政廣場上增一排燈花,其設計由以下圖案逐步演變而成,其中圓圈代表燈花中的燈泡,n代表第n次演變過程,s代表第n次演變后的燈泡的個數(shù),仔細觀察下列演變過程,當n=7時,s=( ).
A.162B.176C.190D.214
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【題目】如圖,已知∠ABC=90°,D是直線AB上的點,AD=BC.
(1)如圖1,過點A作AF⊥AB,截取AF=BD,連接DC、DF、CF,判斷△CDF的形狀并證明;
(2)如圖2,E是直線BC上一點,且CE=BD,直線AE、CD相交于點P,∠APD的度數(shù)是一個固定的值嗎?若是,請求出它的度數(shù);若不是,請說明理由.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC (BC>AD),∠D=90°,∠ABE=45°,BC=CD,
若AE=5,CE=2,則BC的長度為_________.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分線分別交AB和AC于點D,E.
(1)求證:AE=2CE;
(2)連接CD,請判斷△BCD的形狀,并說明理由.
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【題目】一項工程,甲隊單獨做需40天完成,若乙隊先做30天后,甲、乙兩隊一起合做20天恰好完成任務,請問:
(1)乙隊單獨做需要多少天才能完成任務?
(2)現(xiàn)將該工程分成兩部分,甲隊做其中一部分工程用了x天,乙隊做另一部分工程用了y天,若x; y都是正整數(shù),且甲隊做的時間不到15天,乙隊做的時間不到70天,那么兩隊實際各做了多少天?
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【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=4.點D是線段BC上的一個動點.點D與點B、C不重合,過點D作DE⊥BC交AB于點E,將△ABC沿著直線DE翻折,使點B落在直線BC上的F點.
(1)設∠BAC=α(如圖①),求∠AEF的大小;(用含α的代數(shù)式表示)
(2)當點F與點C重合時(如圖②),求線段DE的長度;
(3)設BD=x,△EDF與△ABC重疊部分的面積為S,試求出S與x之間函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍.
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【題目】為緩解油價上漲給出租車行業(yè)帶來的成本壓力,某市擬調(diào)整出租車運價,調(diào)整方案見下列表格及圖象(其中為常數(shù))
行駛路程 | 收費標準 | |
調(diào)價前 | 調(diào)價后 | |
不超過的部分 | 起步價7元 | 起步價元 |
超過不超出的部分 | 每公里2元 | 每公里元 |
超出的部分 | 每公里元 |
設行駛路程為,調(diào)價前的運價(元),調(diào)價后運價(元),如圖,折線表示與之間的函數(shù)關系式,線段表示當時,與的函數(shù)關系式,根據(jù)圖表信息,完成下列各題:
①填空: , , ;
②當時,求與的關系,補充圖中該函數(shù)的圖像;
③函數(shù)與的圖象是否存在交點?若存在,求出交點的坐標,并說明該點的實際意義;若不存在,請說明理由.
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