(2005·黑龍江)已知矩形ABCD和點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在圖a中的位置時，則有結(jié)論：．條件：過點(diǎn)P作EF垂直BC，分別交AD、BC于E、F兩點(diǎn)．

　　　　　　　　　　　　　　   圖a

答案：略
解析：

　　解　∵

，

　　又∵，

　　∴．

　　∴．

　　請你參考上述信息，當(dāng)點(diǎn)P分別在圖b、圖c中的位置時，又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你對上述兩種情況的猜想，并選擇其中一種情況的猜想給予證明．

　　猜想結(jié)果：圖b結(jié)論：．圖c結(jié)論：．

　　證明：如圖d，過點(diǎn)P作EF垂直AD，分別交AD、BC于E、F兩點(diǎn)．

d)

　　∵

　　，

　　，∴．


提示：

　　點(diǎn)評　本題是一道關(guān)于面積的探索性試題，要注意三角形面積的求法．


練習(xí)冊系列答案
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（2005•黑龍江）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的斜邊AB在x軸上，AB=25，頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，tan∠ACO=，點(diǎn)P在線段OC上，且PO、PC的長（PO＜PC）是關(guān)于x的方程x2-（2k+4）x+8k=0的兩根．
（1）求AC、BC的值；
（2）求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請直接寫出直線PQ的解析式；若不存在，請說明理由．

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（2005•黑龍江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的斜邊AB在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，tan∠ABC=，點(diǎn)P在線段OC上，且PO、PC的長（PO＜PC）是方程x2-12x+27=0的兩根．
（1）求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求AP的長；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請直接寫出直線PQ的解析式；若不存在，請說明理由．

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（1）求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求AP的長；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請直接寫出直線PQ的解析式；若不存在，請說明理由．

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（1）求AC、BC的值；
（2）求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請直接寫出直線PQ的解析式；若不存在，請說明理由．

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