若關(guān)于x的方程（a-2）x2-2（a-1）x+（a+1）=0有實數(shù)根，則a的取值范圍是________．
a≤3
分析：關(guān)于x的方程（a-2）x2-2（a-1）x+（a+1）=0有兩個不相等的實數(shù)根，即判別式△=b2-4ac＞0．即可得到關(guān)于k的不等式，從而求得k的范圍．
解答：①當(dāng)a-2=0，即a=2時，關(guān)于x的方程（a-2）x2-2（a-1）x+（a+1）=0是一元一次方程，有一實數(shù)根；
②當(dāng)a-2≠0時，關(guān)于x的方程（a-2）x2-2（a-1）x+（a+1）=0是一元二次方程．
∵關(guān)于x的方程（a-2）x2-2（a-1）x+（a+1）=0有實數(shù)根，
∴△=b2-4ac=4（a-1）2-4（a-2）（a+1）≥0，且，
解得：a≤3，
綜上所述，a≤3．
故填：a≤3．
點評：本題考查了根的判別式．總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．
沖刺100分1號卷系列答案
直線y=x+a和拋物線y=x2+bx+c都經(jīng)過A（1，0）、B（3，2）兩點，且不等式x+a＞x2+bx+c 的整數(shù)解為K，若關(guān)于x的方程x2-（m2+5）x+2m2+6=0的兩實根之差的絕對值為n，且n滿足n=2（K+1），求m的值．