如圖,在以O(shè)為圓心的兩個(gè)圓中,大圓的半徑為5,小圓的半徑為3, 則與小圓相切的大圓的弦長(zhǎng)為(   )       

A．4                B．6                C．8                D．10

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：利用小圓半徑，大圓半徑和弦的一半構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理可求算出弦的一半的長(zhǎng)，再求弦長(zhǎng)．

如圖：

∵AB是小圓的切線(xiàn)，

∴OC⊥AB，

∴AB=2AC，

在直角△AOC中，根據(jù)勾股定理可得

∴AB=2AC=8

故選C.

考點(diǎn)：垂徑定理，勾股定理

點(diǎn)評(píng)：輔助線(xiàn)問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)，能否根據(jù)題意準(zhǔn)確作出適當(dāng)?shù)妮o助線(xiàn)很能反映一個(gè)學(xué)生的對(duì)圖形的理解能力，因而是中考的熱點(diǎn)，尤其在壓軸題中比較常見(jiàn)，需特別注意.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的直徑AB交小圓于C、D兩點(diǎn)，AC=CD=DB，分別以C、D為圓心，以CD為半徑作圓．若AB=6cm，則圖中陰影部分的面積為
 
cm2．

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9、如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線(xiàn)，點(diǎn)P為切點(diǎn)，已知AB=8，大圓半徑為5，則小圓半徑為（　�。�

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（2006•靜安區(qū)二模）如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，小圓的半徑為1，AB與小圓相切于點(diǎn)A，與大圓相交于B，大圓的弦BC⊥AB，過(guò)點(diǎn)C作大圓的切線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于D，OC交小圓于E
（1）求證：△AOB∽△BDC；
（2）設(shè)大圓的半徑為x，CD的長(zhǎng)y，yx之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出定義域．
（3）△BCE能否成為等腰三角形？如果可能，求出大圓半徑；如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，MN為大圓的直徑，交小圓于點(diǎn)P、Q，大圓的弦MC交小圓于點(diǎn)A、B．若OM=2，OP=1，MA=AB=BC，則△MBQ的面積為
3
15
8
3
15
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，若大圓的半徑為5cm，小圓的半徑為3cm，則弦AB的長(zhǎng)為（　�。�

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