Question

a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，求（a＋b）^{2 002}＋（cd）^{2 002}的值.

Answer 1

答案：
解析：

思路解析：a，b互為相反數(shù)，所以a＋b＝0；而c、d互為倒數(shù)，則cd＝1.那么將這兩個結(jié)論代入所求式子中，即02 002＋12 002.而02 002表示2 002個0相乘，結(jié)果為0；12 002表示2 002個1相乘，結(jié)果為1，它們相加即為最后結(jié)果棗1. 解：∵a，b互為相反數(shù)，∴a＋b＝0. ∵c、d互為倒數(shù)，∴cd＝1. 所以（a＋b）2 002＋（cd）2 002＝02 002＋12 002＝0＋1＝1. 此題的關鍵是能把a與b，c與d的關系轉(zhuǎn)化為等式形式，再進行冪的運算.