如圖，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F，連接EF，則△AEF的面積是　   　．


3

【解析】

試題分析：∵四邊形ABCD是菱形，∴BC=CD，∠B=∠D=60°。

∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴AB•AE=CD•AF，∠BAE=∠DAF=30°。

∴AE=AF。

∵∠B=60°，∴∠BAD=120°。∴∠EAF=120°﹣30°﹣30°=60°。

∴△AEF是等邊三角形。∴AE=EF，∠AEF=60°。

∵AB=4，∴AE=2�！�EF=AE=2。

過(guò)A作AM⊥EF，交EF于點(diǎn)M,

∴AM=AE•cos60°=3。

∴△AEF的面積是：EF•AM=×2×3=3。


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


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為迎接“五一”的到來(lái)，同學(xué)們做了許多拉花布置教室準(zhǔn)備召開(kāi)“五一”聯(lián)歡晚會(huì)，小剛搬來(lái)一架高2.5米的木梯，準(zhǔn)備把拉花掛到2.4米高的墻上，則梯腳與墻距離應(yīng)為（     ）

A．0.7米

B．0.8米

C．0.9米

D．1.0米

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如圖，AB是⊙O的直徑， ，AB=5，BD=4，則sin∠ECB=        ．

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如圖，小聰用一塊有一個(gè)銳角為的直角三角板測(cè)量樹(shù)高，已知小聰和樹(shù)都與地面垂直，且相距米，小聰身高AB為1.7米，則這棵樹(shù)的高度=        米         

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計(jì)算：；

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如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△AOB是等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，4），點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，并把△AOP繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使邊AO與AB重合，得到△ABD．

（1）求直線(xiàn)AB的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（，0）時(shí)，求此時(shí)DP的長(zhǎng)及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）是否存在點(diǎn)P，使△OPD的面積等于？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)二次三項(xiàng)式：　               　．

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下列各組算式中，運(yùn)算結(jié)果最小的是（　　　）

  Ａ．    Ｂ．    Ｃ．   Ｄ．

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