【題目】某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

⑴請你補全這個輸水管道的圓形截面；

⑵若這個輸水管道有水部分的水面寬AB＝16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑．

【答案】（1）參見解析；（2）10cm．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)尺規(guī)作圖的步驟和方法做出圖即可；

（2）先作輔助線，利用垂徑定理求出半徑，再根據(jù)勾股定理計算．

試題解析：（1）如圖所示；

（2）如圖，OE⊥AB交AB于點D，

則DE=4cm，AB=16cm，AD=8cm，

設半徑為Rcm，則

OD=OE﹣DE=R﹣4，

由勾股定理得，OA2=AD2+OD2，

即R2=82+（R﹣4）2，

解得R=10．

故這個圓形截面的半徑是10cm．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）學校“圓周率”數(shù)學社團遇到這樣一個題目：

如圖1，在中，點在線段上， ，求的長.

經(jīng)過社團成員討論發(fā)現(xiàn)，過點作，交的延長線于點，通過構(gòu)造就可以解決問題（如圖2）. 請回答：_______，______；

（2）請參考以上解決思路，解決問題：

如圖3，在四邊形中，對角線與相交于點，，，，，求的長及四邊形的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點A、B、C．

(1)請完成如下操作：

①以點O為坐標原點、豎直和水平方向為軸、網(wǎng)格邊長為單位長，建立平面直角坐標系；

②根據(jù)圖形提供的信息，只借助直尺確定該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD、CD．(保留作圖痕跡，不寫作法)

(2)請在(1)的基礎(chǔ)上，完成下列填空與計算：

①寫出點的坐標：C 、D ；

②⊙D的半徑= ；(結(jié)果保留根號)

③求扇形ADC的面積．(結(jié)果保留π)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為加快5G網(wǎng)絡建設，某移動通信公司在一個坡度為2：1的山腰上建了一座5G信號通信塔AB，在距山腳C處水平距離39米的點D處測得通信塔底B處的仰角是35°，測得通信塔頂A處的仰角是49°，(參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，tan35°≈0.70，sin49°≈0.75，tan49°≈1.15)，則通信塔AB的高度約為( )

A.27米B.31米C.48米D.52米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某射擊隊準備從甲、乙兩名隊員中選取一名隊員代表該隊參加比賽，特為甲、乙兩名隊員舉行了一次選拔賽，要求這兩名隊員各射擊10次.比賽結(jié)束后，根據(jù)比賽成績情況，將甲、乙兩名隊員的比賽成績制成了如下的統(tǒng)計圖(表)：

甲隊員的成績統(tǒng)計表

成績(單位：環(huán))

7

8

9

10

次數(shù)(單位：次)

5

1

2

2

(1)在圖1中，求“8環(huán)”所在扇形的圓心角的度數(shù)；

(2)經(jīng)過整理，得到的分析數(shù)據(jù)如表，求表中的a、b、c的值.

隊員

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲

8

7.5

7

c

乙

a

b

7

1

(3)根據(jù)甲、乙兩名隊員的成績情況，該射擊隊準備選派乙參加比賽，請你寫出一條射擊隊選派乙的理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O中的弦BC等于⊙O的半徑，延長BC到D，使BC＝CD，點A為優(yōu)弧BC上的一個動點，連接AD，AB，AC，過點D作DE⊥AB，交直線AB于點E，當點A在優(yōu)弧BC上從點C運動到點B時，則DE+AC的值的變化情況是（ ）

A.不變B.先變大再變小C.先變小再變大D.無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c過頂點A（0，2），以原點O為圓心，OA為半徑的圓與拋物線的另兩個交點為B，C，且B在C的左側(cè)，△ABC有一個內(nèi)角為60°．

（1）求拋物線的解析式.

（2）若MN與直線y＝﹣2x平行，M（x1，y1），N（x2，y2），M，N都在拋物線上，且M，N位于直線BC的兩側(cè)，y1＞y2，ME⊥BC于E，NF⊥BC于F，解決以下問題：

①求證：.

②求△MBC外心的縱坐標的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校八年級學生在一次射擊訓練中，隨機抽取10名學生的成績?nèi)缦卤�，請回答問題：

環(huán)數(shù)

6

7

8

9

人數(shù)

1

5

2

（1）填空：10名學生的射擊成績的眾數(shù)是　 　，中位數(shù)是　 　．

（2）求這10名學生的平均成績．

（3）若9環(huán)（含9環(huán)）以上評為優(yōu)秀射手，試估計全年級500名學生中有多少是優(yōu)秀射手？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點M、N分別在AB、BC上，AB=4，AM=1，BN=.

(1)求證:ΔADM∽ΔBMN；

(2)求∠DMN的度數(shù).

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