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【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，AD的垂直平分線交AB于點E，則△DEF的面積為______．

【答案】cm

【解析】∵AD是△ABC的角平分線,∠ACB=90°，DE⊥AB，

∴∠CAD=∠EAD，DE=CD，AE=AC=2，∠B=45°

∵AD的垂直平分線交AB于點E，

∴AF=DF，

∴∠ADF=∠EAD，

∴∠ADF=∠CAD，

∴AC∥DF，

∴∠BDF=∠C=90°，∵

∴△BDF、△BED是等腰直角三角形，

設DE=x，則EF=BE=x，BD=DF=2x，

在Rt△BED中, ，

∴，

解得 (負值舍去), ，

∴△DEF的面積為(2+2)×(2+2)÷2=64.

故答案為： .

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A. 2500x2=3600 B. 2500（1+x）2=3600

C. 2500（1+x%）2=3600 D. 2500（1+x）+2500（1+x）2=3600

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身高（cm）

170

172

175

178

180

182

185

人數（個）

2

4

5

2

4

3

1

則該校排球隊21名同學身高的眾數和中位數分別是（單位：cm）（　　）

A. 185，178B. 178，175C. 175，178D. 175，175

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