在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=2x2+mx+n經(jīng)過點A(0,﹣2),B(3,4).

(1)求拋物線的表達式及對稱軸;

(2)設點B關于原點的對稱點為C,點D是拋物線對稱軸上一動點,記拋物線在A,B之間的部分為圖象G(包含A,B兩點).若直線CD 與圖象G有公共點,結(jié)合函數(shù)圖象,求點D縱坐標t的取值范圍.


解:(1)∵拋物線y=2x2+mx+n經(jīng)過點A(0,﹣2),B(3,4),

代入得:,

解得:

∴拋物線解析式為y=2x2﹣4x﹣2,對稱軸為直線x=1;

 

(2)由題意得:C(﹣3,﹣4),二次函數(shù)y=2x2﹣4x﹣2的最小值為﹣4,

由函數(shù)圖象得出D縱坐標最小值為﹣4,

設直線BC解析式為y=kx+b,

將B與C坐標代入得:

解得:k=,b=0,

∴直線BC解析式為y=x,

當x=1時,y=

則t的范圍為﹣4≤t≤


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下列四個圖案中,屬于中心對稱圖形的是(  )

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下列圖形中既是對稱軸又是中心對稱的是( �。�

 

A.

B.

C.

D.

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定義符號min{a,b}的含義為:當a≥b時min{a,b}=b;當a<b時min{a,b}=a.如:min{1,﹣3}=﹣3,min{﹣4,﹣2}=﹣4.則min{﹣x2+1,﹣x}的最大值是(  )

 

A.

B.

C.

1

D.

0

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﹣7的絕對值是( �。�

 

A.

﹣7

B.

7

C.

D.

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如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,且過點A(3,0),二次函數(shù)圖象的對稱軸是x=1,下列結(jié)論正確的是(  )

 

A.

b2>4ac

B.

ac>0

C.

a﹣b+c>0

D.

4a+2b+c<0

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