在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=2x2+mx+n經(jīng)過點A（0，﹣2），B（3，4）．

（1）求拋物線的表達式及對稱軸；

（2）設點B關于原點的對稱點為C，點D是拋物線對稱軸上一動點，記拋物線在A，B之間的部分為圖象G（包含A，B兩點）．若直線CD 與圖象G有公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求點D縱坐標t的取值范圍．


解：（1）∵拋物線y=2x2+mx+n經(jīng)過點A（0，﹣2），B（3，4），

代入得：，

解得：，

∴拋物線解析式為y=2x2﹣4x﹣2，對稱軸為直線x=1；

 

（2）由題意得：C（﹣3，﹣4），二次函數(shù)y=2x2﹣4x﹣2的最小值為﹣4，

由函數(shù)圖象得出D縱坐標最小值為﹣4，

設直線BC解析式為y=kx+b，

將B與C坐標代入得：，

解得：k=，b=0，

∴直線BC解析式為y=x，

當x=1時，y=，

則t的范圍為﹣4≤t≤．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列四個圖案中，屬于中心對稱圖形的是（　　）

　   A．                                             B．                                C．        D．

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在一個不透明的盒子里有紅球、白球、黑球各一個，它們除了顏色外其余都相同．小明從盒子里隨機摸出一球，記錄下顏色后放回盒子里，充分搖勻后，再隨機摸出一球，并記錄下顏色．請用列表法或畫樹狀圖（樹形圖）法求小明兩次摸出的球顏色不同的概率．

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如圖，在平面直角坐標系xOy中，正方形OABC的邊長為2．寫出一個函數(shù)y= （k≠0），使它的圖象與正方形OABC有公共點，這個函數(shù)的表達式為　　．

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列方程或方程組解應用題：

小馬自駕私家車從A地到B地，駕駛原來的燃油汽車所需油費108元，駕駛新購買的純電動車所需電費 27元，已知每行駛1千米，原來的燃油汽車所需的油費比新購買的純電動汽車所需的電費多0.54元，求新購買的純電動汽車每行駛1千米所需的電費．

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下列圖形中既是對稱軸又是中心對稱的是（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

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定義符號min{a，b}的含義為：當a≥b時min{a，b}=b；當a＜b時min{a，b}=a．如：min{1，﹣3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4．則min{﹣x2+1，﹣x}的最大值是（　　）

　

A．

B．

C．

1

D．

0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


﹣7的絕對值是（　�。�

　

A．

﹣7

B．

7

C．

﹣

D．

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如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，且過點A（3，0），二次函數(shù)圖象的對稱軸是x=1，下列結(jié)論正確的是（　　）

　

A．

b2＞4ac

B．

ac＞0

C．

a﹣b+c＞0

D．

4a+2b+c＜0

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