Question

某學校如圖所示，比例尺是1：2000，請你根據(jù)圖中尺寸(單位:㎝)，其中AB⊥AD，求出學校的周長及面積.

 

Answer 1

【答案】

周長640米，面積14400㎡

【解析】

試題分析：由于四邊形不規(guī)則，所以要連接BD構(gòu)造直角三角形．計算出圖形的周長和面積后，再根據(jù)比例尺計算實際周長和面積．

如圖，連接BD，

在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理，得BD=5，

在三角形BCD中，

∵5²+12²=13²，

∴∠BDC=90°，

∴四邊形ABCD的周長是3+4+13+12=32，

四邊形ABCD的面積是：

△ABD面積+△BDC面積=（3×4）+（5×12）=6+30=36，

∴該地的實際周長是32×2000=64000cm=640m，

該地的實際面積是36×4000000=144000000cm²=14400m²．

考點：本題考查的是比例線段，勾股定理，直角三角形的判定，直角三角形的面積

點評：能夠根據(jù)勾股定理及其逆定理發(fā)現(xiàn)此四邊形可以分割成兩個直角三角形．計算出圖形的周長和面積后，注意根據(jù)比例尺進行計算實際的周長和面積．特別注意面積比是比例尺的平方比．