Question

一個(gè)梯形,它的下底比上底長2cm,它的高為3cm,設(shè)它的上底長為xcm,它的面積為ycm².

­ (1)寫出y與x之間的關(guān)系式,并指出哪個(gè)變量是自變量,哪個(gè)變量是因變量.

­ (2)當(dāng)x由5變7時(shí),y如何變化?

­ (3)用表格表示當(dāng)x從3變到10時(shí)(每次增加1),y的相應(yīng)值.

­ (4)當(dāng)x每增加1時(shí),y如何變化?說明你的理由.

­ (5)這個(gè)梯形的面積能等于9cm²嗎?能等于2cm²嗎?為什么?

 

Answer 1

【答案】

(1)y=3x+3，其中x是自變量，y是因變量；

­(2)當(dāng)x由5變到7時(shí),y由18變到24；

­(3)

­x	3	4	5	6	7	8	9	10
­y	12	15	18	21	24	27	30	33

­(4)x每增加1時(shí),y增加3；

­(5)能等于9cm²；不能等于2cm².

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)梯形的面積公式即可得到結(jié)果；

（2）分別把x=5和7代入，即可得到結(jié)果；

（3）分別把x=3變到10的值代入，即可得到結(jié)果；

（4）根據(jù)（3）中的數(shù)據(jù)即可判斷；

（5）分別取y=9與y=2代入后，求出對應(yīng)的x的值即可判斷.

(1)y==3x+3  其中x是自變量,y是因變量

­(2)當(dāng)x由5變到7時(shí),y由18變到24

­(3)

­x	3	4	5	6	7	8	9	10
­y	12	15	18	21	24	27	30	33

­(4)x每增加1時(shí),y增加3,這是因?yàn)?

­當(dāng)x變?yōu)閤+1時(shí),y由3x+3變?yōu)?(x+1)+3=(3x+3)+3

­(5)y=9時(shí),3x+3=9得x=2,所以這個(gè)梯形的面積能等于9cm²;y=2時(shí),3x+2=2,得x=-,這不符合實(shí)際情況,所以,這個(gè)梯形的面積不能等于2cm².

考點(diǎn)：本題主要考查變量的定義，梯形的面積公式

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握梯形的面積公式，同時(shí)熟記在一個(gè)變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，函數(shù)值為因變量，另一個(gè)值為自變量．