設(shè)n是正整數(shù)，求證：7
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（4n+1）．
證明：∵4的n次方除以7的余數(shù)依次是：2、1、4、2、1、4、2、1、…
4的n次方加1的和，除以7的余數(shù)依次是3、2、5、3、2、5、…
因此，不可能被7整除．
∴7
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（4n+1）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p為素?cái)?shù)，k是正整數(shù)．求證：方程x2+px+kp-1=0至少有一個(gè)整數(shù)根的充分必要條件是k=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、設(shè)n是正整數(shù)，求證：7（4n+1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)p為素?cái)?shù)，k是正整數(shù)．求證：方程x2+px+kp-1=0至少有一個(gè)整數(shù)根的充分必要條件是k=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年數(shù)學(xué)九年級(jí)奧林匹克初中訓(xùn)練（06）（解析版） 題型：解答題

設(shè)p為素?cái)?shù)，k是正整數(shù)．求證：方程x2+px+kp-1=0至少有一個(gè)整數(shù)根的充分必要條件是k=1．

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