在一場(chǎng)魔術(shù)表演晚會(huì)上,舞臺(tái)中央擺放的臺(tái)階截面如圖所示,已知每級(jí)臺(tái)階的寬度(如CD)均為20 cm,高度(如BE)均為10cm.接下去要表演一個(gè)高難度的節(jié)目,魔術(shù)師把一個(gè)圓錐形的道具靠著臺(tái)階擺放,一塊木板放在圓錐形道具上面,一頭著地,一頭剛好碰著C點(diǎn),并且設(shè)計(jì)木板的傾斜角為30°,AG=FG.

請(qǐng)你計(jì)算:(1)AB的長(zhǎng);

(2)這個(gè)圓錐的側(cè)面積.

答案:
解析:

  解:(1)作CH⊥AB

  由題意得CH=×5=,BH=20×4=80.

  ∵∠A=30°∴AH==150 cm

  AB=AH-BH=150-80=70 cm. 3分

  ∴AB的長(zhǎng)為30 cm

  (2)∵AG=FG ∠A=∠AFG=30°

  ∴∠FGB=60°.又∵FG=FB

  ∴△BFG是等邊三角形

  ∴BG=FG=AG=AB=35,則圓錐的底面半徑為17.5

  S圓錐側(cè)=πrl=612.5π 4分

  ∴這個(gè)圓錐的側(cè)面積612.5πCm2 1分


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cm.接下去要表演一個(gè)高難度的節(jié)目,魔術(shù)師把一個(gè)圓錐形的道具靠著臺(tái)階擺放,精英家教網(wǎng)一塊木板放在圓錐形道具上面,一頭著地,一頭剛好碰著C點(diǎn),并且設(shè)計(jì)木板的傾斜角為30°,AG=FG.
請(qǐng)你計(jì)算:
(1)AB的長(zhǎng);
(2)這個(gè)圓錐的側(cè)面積.

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請(qǐng)你計(jì)算:
(1)AB的長(zhǎng);
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請(qǐng)你計(jì)算:
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請(qǐng)你計(jì)算:
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