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(2008•湘西州)已知:如圖,在?ABCD中,BE=DF.求證:△ABE≌△CDF.

【答案】分析:要證明三角形全等,可根據(jù)三角形全等的判定來尋找條件,再結(jié)合平行四邊形的性質(zhì),很容易確定SAS,只需一一對應(yīng)證明就可以了.
解答:證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB∥CD,AB=CD.
∴∠ABE=∠CDF.
∴在△ABE和△CDF中,

∴△ABE≌△CDF(SAS).
點評:三角形全等的判定是中考的熱點,一般以考查三角形全等的方法為主,判定兩個三角形全等,先根據(jù)求證的結(jié)論確定三角形,然后再根據(jù)三角形全等的判定方法,看缺什么條件,再去證什么條件.
練習冊系列答案
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(2008•湘西州)已知拋物線y=-(x+2)2+k與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,其中點B在x軸的正半軸上,C點在y軸的正半軸上,線段OB、OC的長(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的兩個根.
(1)求A、B、C三點的坐標;
(2)在平面直角坐標系內(nèi)畫出拋物線的大致圖象并標明頂點坐標;
(3)連AC、BC,若點E是線段AB上的一個動點(與A、B不重合),過E作EF∥AC交BC于F,連CE,設(shè)AE=m,△CEF的面積為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量m的取值范圍;
(4)在(3)的基礎(chǔ)上說明S是否存在最大值,并求出此時點E的坐標,判斷此時△BCE的形狀;若不存在,請說明理由.

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(1)求這兩個函數(shù)的解析式;
(2)求這兩個函數(shù)圖象的另一個交點的坐標.

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(2008•湘西州)已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=x+m的圖象相交于點(1,-3).
(1)求這兩個函數(shù)的解析式;
(2)求這兩個函數(shù)圖象的另一個交點的坐標.

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(2008•湘西州)已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=x+m的圖象相交于點(1,-3).
(1)求這兩個函數(shù)的解析式;
(2)求這兩個函數(shù)圖象的另一個交點的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源:2008年湖南省湘西州中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(2008•湘西州)已知拋物線y=-(x+2)2+k與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,其中點B在x軸的正半軸上,C點在y軸的正半軸上,線段OB、OC的長(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的兩個根.
(1)求A、B、C三點的坐標;
(2)在平面直角坐標系內(nèi)畫出拋物線的大致圖象并標明頂點坐標;
(3)連AC、BC,若點E是線段AB上的一個動點(與A、B不重合),過E作EF∥AC交BC于F,連CE,設(shè)AE=m,△CEF的面積為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量m的取值范圍;
(4)在(3)的基礎(chǔ)上說明S是否存在最大值,并求出此時點E的坐標,判斷此時△BCE的形狀;若不存在,請說明理由.

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