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如圖,四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形,AB是圓的直徑,若∠BAC=20°,則∠ADC等于( )

A.110°
B.100°
C.120°
D.90°
【答案】分析:由AB是圓的直徑,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角,可求得∠ACB=90°,又由∠BAC=20°,即可求得∠B的度數(shù),然后由圓的內(nèi)接四邊新的性質(zhì),即可求得∠ADC的度數(shù).
解答:解:∵AB是圓的直徑,
∴∠ACB=90°,
∵∠BAC=20°,
∴∠B=90°-∠BAC=70°,
∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形,
∴∠ADC=180°-∠B=110°.
故選A.
點評:此題考查了圓周角定理與圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì).此題難度不大,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O,設(shè)AC=2a,BD=2b,請推導這個四邊形的性質(zhì).(至少3條)
(提示:平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對角線、周長、面積等入手.)

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如圖,四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P,過點P作直線交AD于點E,交BC于點F.若PE=PF,且AP+AE=CP+CF.
(1)求證:PA=PC.
(2)若BD=12,AB=15,∠DBA=45°,求四邊形ABCD的面積.

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精英家教網(wǎng)如圖,四邊形ABCD,AB=AD=2,BC=3,CD=1,∠A=90°,求∠ADC的度數(shù).

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如圖,四邊形ABCD是正方形,點E是BC的中點,∠AEF=90°,EF交正方形外角的平分線CF于F.

(I)求證:AE=EF;
(Ⅱ)若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”,其余條件不變,則結(jié)論AE=EF還成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.

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同步練習冊答案
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