如圖，在△ABC中，D是AB上一點，且AD=AC，AE⊥CD，垂足是E，F(xiàn)是CB的中點．求證：BD=2EF．

 

 

證明：在△ACD中，因為AD=AC 且 AE⊥CD，
所以根據(jù)等腰三角形中底邊的垂線與底邊的交點即中點，可以證明：
E為CD的中點，又因為F是CB的中點，
所以，EF∥BD，且EF為△BCD的中位線，
因此EF=BD，即BD=2EF．

 

【解析】

根據(jù)三角形的中位線定理，在三角形中準(zhǔn)確應(yīng)用，并且求證E為CD的中點，再求證EF為△BCD的中位線．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下6.3特殊的平行四邊形 題型：選擇題

如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△DCE，連接AD，下列條件能夠判定四邊形ACED為菱形的是（ ）

A．AB=BC B．AC=BC 　C．∠B=60° D．∠ACB=60°

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下6.4三角形的中位線 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，E是中線AD的中點，則AF：FC=（ ）

A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．2：5

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下7.1算術(shù)平方根 題型：選擇題

0．16的算術(shù)平方根是 （ ）

A．0．4 B．－0．2 C．0．2 D．±0．2

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下7.1算術(shù)平方根 題型：選擇題

的算術(shù)平方根是（ ）

A．±4 B．4 C．±2 D．2

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下6.4三角形的中位線 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分別是三角形三邊中點，試判斷四邊形ADEF的形狀并加以說明．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下6.4三角形的中位線 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E、F分別是OA、OB的中點．若AD=4cm，AB=8cm，則CF的長是_______cm．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下7.2勾股定理 題型：選擇題

有一個直角三角形，它的斜邊比一條直角邊長2cm，另一條直角邊長6cm，則它的斜邊長為（ ）

A．8 cm B．10 cm C．15 cm D．12cm

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下7.4 勾股定理的逆定理 題型：填空題

如圖，已知AB⊥BC，AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，四邊形ABCD的面積為 _______．

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案