如圖,邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中,△AOB的頂點均在格點上,點A、B的坐標分別是A(3,2)、B(1,3).將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1
(1)求點A1的坐標;
(2)求旋轉(zhuǎn)過程中點B經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留π).

【答案】分析:(1)根據(jù)將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1,得出點A1的坐標即可;
(2)利用弧長公式求出點B經(jīng)過的路徑長即可.
解答:解:(1)如圖所示:A1(-2,3);

(2)點B經(jīng)邊的路徑長=
點評:此題主要考查了圖形的變化與旋轉(zhuǎn)以及弧長計算,正確畫出旋轉(zhuǎn)后圖形是解題關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,邊長為
π2
的正△ABC,點A與原點O重合,若將該正三角形沿數(shù)軸正方向翻滾一周,點A恰好與數(shù)軸上的點A′重合,則點A′對應的實數(shù)是
 

精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,邊長為6的正方OABC的頂點O在坐標原點處,點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上,點E是OA邊上的點(不與點A重合),EF⊥CE,且與正方形外角平分線AC交于點P.
(1)當點E坐標為(3,0)時,證明CE=EP;
(2)如果將上述條件“點E坐標為(3,0)”改為“點E坐標為(t,0)”,結(jié)論CE=EP是否仍然成立,請說明理由;
(3)在y軸上是否存在點M,使得四邊形BMEP是平行四邊形?若存在,用t表示點M的坐標;若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,邊長為6的正方OABC的頂點O在坐標原點處,點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上,點E是OA邊上的點(不與點A重合),EF⊥CE,且與正方形外角平分線AC交于點P.
(1)當點E坐標為(3,0)時,證明CE=EP;
(2)如果將上述條件“點E坐標為(3,0)”改為“點E坐標為(t,0)”,結(jié)論CE=EP是否仍然成立,請說明理由;
(3)在y軸上是否存在點M,使得四邊形BMEP是平行四邊形?若存在,用t表示點M的坐標;若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖將邊長為1的正方形OAPB沿軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2006次,點P依次落在點,,,……的位置,則的橫坐標=_________.

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科目:初中數(shù)學 來源:2012-2013學年新人教版九年級(上)期中數(shù)學試卷(7)(解析版) 題型:解答題

如圖,邊長為6的正方OABC的頂點O在坐標原點處,點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上,點E是OA邊上的點(不與點A重合),EF⊥CE,且與正方形外角平分線AC交于點P.
(1)當點E坐標為(3,0)時,證明CE=EP;
(2)如果將上述條件“點E坐標為(3,0)”改為“點E坐標為(t,0)”,結(jié)論CE=EP是否仍然成立,請說明理由;
(3)在y軸上是否存在點M,使得四邊形BMEP是平行四邊形?若存在,用t表示點M的坐標;若不存在,說明理由.

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