若∠A、∠B是直角三角形ABC的兩個銳角,則關(guān)于x的方程tgA•x2-4x+tgB=0的根的情況為   
【答案】分析:先表示出△,然后利用互余兩個角的正切互為倒數(shù)計算出△的值,最后進行判斷根的情況.
解答:解:由于∠A,∠B是Rt△ABC的兩個銳角,則∠B=90°-∠A,
因為tgA≠0,得△=42-4tgA•tgB=16-4tgA•ctgA=16-4=12>0,
所以方程有兩個不相等的實數(shù)根.
故答案為有兩個不相等的實數(shù)根.
點評:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c為常數(shù))根的判別式.當(dāng)△>0,方程有兩個不相等的實數(shù)根;當(dāng)△=0,方程有兩個相等的實數(shù)根;當(dāng)△<0,方程沒有實數(shù)根.同時考查了互余兩個角的正切互為倒數(shù).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AD=6,BC=12,梯形ABCD的面積為36,動點P從D點出發(fā)沿DC以每秒1個單位的速度向終點C運動,動點Q從C點出發(fā)沿CB以每秒2個單位的速精英家教網(wǎng)度向點B運動,兩點同時出發(fā),點P到達點C時,Q點隨之停止運動.
(1)線段CD的長為
 
;
(2)設(shè)P、Q運動時間為t(0<t<5)秒,PQ與梯形ABCD的邊DC、BC所圍成的三角形的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)是否存在某一時刻,使以P、Q、C三點為頂點的三角形是直角三角形,若有,請求出相應(yīng)時間;若沒有,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:△AOC如圖A(-1,0)、C(0,3),把△AOC 以O(shè)點為旋轉(zhuǎn)中心順時針方向旋轉(zhuǎn)
90°,使C與B重合
(1)寫出B點的坐標(biāo),求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式并畫出圖象;
(2)求拋物線頂點D的坐標(biāo),求證:△BCD是直角三角形;
(3)我們知道△DBC是直角三角形,在拋物線上除D點外,是否還存在另外一個點P,使得△PBC是直角三角形?若存在,請用尺規(guī)作圖畫出這樣的點;若不存在,請說明理由;
(4)設(shè)拋物線的對稱軸與x軸交于點H,射線CH交以O(shè)為圓心OC為半徑的圓于G,求HG的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:新教材完全解讀 九年級數(shù)學(xué) (下冊) (配華東師大版新課標(biāo)) 華東師大版新課標(biāo) 題型:013

下列敘述中,正確的是

[  ]

A.直角三角形中,兩條邊的平方和等于第三邊的平方

B.如果一個三角形中兩邊的平方差等于第三邊的平方,那么這個三角形是直角三

角形

C.△ABC中,∠A,∠B,∠C的對邊分別是a,b,c,若c2-a2=b2,則∠B=90°

D.若三角形三個內(nèi)角之比是3∶4∶5,則該三角形為直角三角形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

我們知道,只有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.你如何處理和安排這三個條件,使這兩個三角形全等.請你仿照方案(1),寫出方案(2)、(3).

解:設(shè)有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形.

方案(1):若這角恰好是直角,則這兩個三角形全等.

方案(2):____________________________________________________________.

方案(3):____________________________________________________________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

、如圖是一株美麗的勾股樹,其中所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三

角形.若正方形A、B、C、D的邊長分別是3、5、2、3,則最大正方形E的面積是

A.13                B.26                C.47               D.94

          

(第7題)                                      

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