作業(yè)寶如圖,D是等腰三角形ABC底邊BC的中點(diǎn),DE⊥AB,DF⊥AC.
試說明:DE=DF.

證明:連接AD,
∵D是等腰三角形ABC底邊BC的中點(diǎn),
∴AD是∠BAC的平分線,
∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF.
分析:連接AD,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AD是∠BAC的平分線,然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等證明即可.
點(diǎn)評(píng):本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì),等腰三角形三線合一的性質(zhì),熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

24、如圖,AD是等腰三角形ABC的底邊BC上的高,DE∥AB,交AC于點(diǎn)E,判斷△ADE是不是等腰三角形,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,⊙O是等腰三角形ABC的外接圓,AB=AC,延長BC到點(diǎn)D,使CD=AC,連接AD交⊙O精英家教網(wǎng)于點(diǎn)E,連接BE與AC交于點(diǎn)F.
(1)判斷BE是否平分∠ABC,并說明理由;
(2)若AE=6,BE=8,求EF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

22、如圖,△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,延長BC到D,連接AD,過點(diǎn)B作BE⊥AD于E,交AC于F,在這個(gè)圖形中,哪兩個(gè)三角形可以看成是其中一個(gè)三角形沿著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而得到的?試說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△ABC是等腰三角形,AB=AC,
(1)把△ABC沿底邊BC折疊,得到△DBC,則四邊形ABDC是什么四邊形,為什么?
(2)把△ABC沿腰AB折疊,得到△AEB,對(duì)于四邊形CAEB,(1)中結(jié)論成立嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△ABC是等腰三角形,∠ABC=120°,點(diǎn)P是底邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),M、N分別是AB、BC的中點(diǎn),若PM+PN的最小值為4,則下列各結(jié)論中,正確的結(jié)論是( �。�
①△AMP和△CNP至少有一個(gè)是等邊三角形;
②△ABC的周長等于8+4
3
;
③△AMP和△CNP至少有一個(gè)是鈍角三角形;
④△ABC的面積等于6
3

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