在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上．
（1）填空：∠DEF=______°，DE=______；
（2）判斷△ABC與△DEF是否相似，并證明你的結論．
（1）根據(jù)圖形可得：∠FEM=90°，∠DEM=45°，
∴∠DEF=90°+45°=135°，
DE=
12+12
=
2
；

（2）相似，理由如下：
在△ABC中：AB=2，BC=
22+22
=2
2
，AC=
42+22
=2
5
，
在△DEF中：EF=2，DE=
2
，DF=
12+32
=
10
，
∵
AB
DE
=
2
2
=
2
，
BC
EF
=
2
2
2
=
2
，
AC
DF
=
2
5
10
=
2
，
∴
AB
DE
=
BC
EF
=
AC
DF
，
∴△ABC∽△DEF．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC如圖，則下列4個三角形中，與△ABC相似的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，E為?ABCD的邊CB的延長線上一點，DE交AB于點F，則圖中與△ADF相似的三角形是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知A（0，-2），B（-2，1），C（3，2）
（1）求線段AB、BC、AC的長．
（2）把A、B、C三點的橫坐標、縱坐標都乘以2，得到A′、B′、C′的坐標，求A′B′、B′C′、A′C′的長．
（3）以上六條線段成比例嗎？
（4）△ABC與△A′B′C′的形狀相同嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上．下列條件中，不能推斷△ADE與△ABC相似的是（　　）
A．∠ADE=∠BB．∠ADE=∠CC．
AD
AB
=
DE
BC
D．
AD
AC
=
AE
AB

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC和△ADE中，已知∠B=∠D，∠BAD=∠CAE，求證：△ABC∽△ADE．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線AE交BC于點D，連接EC，且∠B=∠E．
求證：△EAC∽△ECD．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，下列各式能使△ACD∽△BCA的是（　�。�
A．
CD
BD
=
AC
AB
B．
CB
AC
=
AC
DC
C．
AD
AB
=
AC
BC
D．
AC
AD
=
AD
AB

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90度，E為AC上一點，ED⊥AB，垂足為D，請說明△AED∽△ABC的理由．

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