在中,
,點P從點A開始沿AB邊向點B以
的速度移動,點Q從點B沿BC向點C以
的速度移動.如果點P、Q分別從A、B同時出發(fā).
(1)幾秒后,的面積等于
;
(2)經(jīng)過幾秒后,PQ之間的距離為;
(3)在P、Q兩點的運動過程中,可能是等腰三角形嗎?請說明理由.
(1)2秒或4秒;(2);(3)能
【解析】
試題分析:(1)設(shè)x秒后,再根據(jù)直角三角形的面積公式即可列方程求解;
(2)設(shè)x秒后,根據(jù)勾股定理即可列方程求解;
(2)設(shè)x秒后,根據(jù)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解即可.
(1)設(shè)x秒后,的面積等于
,由題意得
,解得
答:2秒或4秒后,的面積等于
;
(2)設(shè)x秒后,PQ之間的距離為,由題意得
,解得
或
(舍去)
答:經(jīng)過秒后,PQ之間的距離為
;
(3)由題意得BP=BQ,即,
所以可能是等腰三角形.
考點:動點問題的綜合題
點評:此類問題綜合性強,難度較大,在中考中比較常見,一般作為壓軸題,題目比較典型.
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