Question

如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高線，若sinA=，BD=1，則AD=    ．

Answer 1

【答案】分析：證明∠A=∠BCD，求出BC的長；進而求CD、AC，運用勾股定理求AD．
解答：解：∵CD是Rt△ABC斜邊上的高線，
∴∠A=∠BCD．
∵sinA=，
∴sin∠BCD==．
∵BD=1，
∴BC=，
∴CD=．
∵sinA==，
∴AC=．
∴AD=2．
點評：此題的關鍵是找到等角∠A=∠BCD，再由題中給的已知條件利用直角三角形的邊角關系求出邊長．