Question

如圖，D是△ABC邊上一點(diǎn)，在條件：①∠ACB=∠B；②AC²=AD•AB；③BC•AC=CD•AB；④∠B=∠ACD中選取一個(gè)就能使△ABC∽△ACD，這樣的條件個(gè)數(shù)有（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形互為相似三角形，兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的三角形互為相似三角形．
解答：解：∵AC²=AD•AB，∠A=∠A，
∴△ABC∽△ACD．
∵∠B=∠ACD，∠A=∠A，
∴△ABC∽△ACD．
故有兩個(gè)這樣的條件．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形的判定定理，本題主要考查了兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形互為相似三角形，兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的三角形互為相似三角形．