形如:y=ax2+bx+c(a≠0)的函數(shù)叫二次函數(shù),它的圖象是一條拋物線.類比一元一次方程的解可以看成兩條直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo);則一元二次方程x2+x-3=0的解可以看成拋物線y=x2+x-3與直線y=0(x軸)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo);也可以看成是拋物線y=x2與直線y=________的交點(diǎn)的橫坐標(biāo);也可以看成是拋物線y=________與直線y=-x的交點(diǎn)的橫坐標(biāo);

-x+3    x2-3
分析:一元二次方程x2+x-3=0可變形為x2=-x+3,或者x2-3=-x,故一元二次方程x2+x-3=0可以看成是拋物線y=x2與直線y=-x+3的交點(diǎn)的橫坐標(biāo);也可以看成是拋物線y=x2-3與直線y=-x的交點(diǎn)的橫坐標(biāo);
解答:依題意,一元二次方程x2+x-3=0可以看成是拋物線y=x2與直線y=-x+3的交點(diǎn)的橫坐標(biāo);也可以看成是拋物線y=x2-3與直線y=-x的交點(diǎn)的橫坐標(biāo).
故本題答案為:-x+3,x2-3.
點(diǎn)評(píng):本題考查了用函數(shù)觀點(diǎn)解一元二次方程的一般方法.關(guān)鍵是將方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)式,求兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

18、形如:y=ax2+bx+c(a≠0)的函數(shù)叫二次函數(shù),它的圖象是一條拋物線.類比一元一次方程的解可以看成兩條直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo);則一元二次方程x2+x-3=0的解可以看成拋物線y=x2+x-3與直線y=0(x軸)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo);也可以看成是拋物線y=x2與直線y=
-x+3
的交點(diǎn)的橫坐標(biāo);也可以看成是拋物線y=
x2-3
與直線y=-x的交點(diǎn)的橫坐標(biāo);

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 滬科九年級(jí)版 2009-2010學(xué)年 第1期 總第157期 滬科版 題型:022

一般地,形如yax2bxc(a、b、c是常數(shù),且a0)的函數(shù)叫做________,其中x________,ab、c分別是函數(shù)關(guān)系式的________、________________

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