【題目】如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖．為了提高傳送過(guò)程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由改為，已知原傳送帶長(zhǎng)為米．

（1）求新傳送帶的長(zhǎng)度；

（2）如果需要在貨物著地點(diǎn)的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離點(diǎn)5米的貨物是否需要挪走，并說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：，．）

【答案】（1）新傳送帶AC的長(zhǎng)度為8米；（2）距離B點(diǎn)5米的貨物不需要挪走，理由見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)正弦的定義求出AD，根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)求出AC；
（2）根據(jù)正切函數(shù)的定義求出CD，求出PC的長(zhǎng)度，比較大小得到答案．

（1）在Rt△ABD中，∠ADB=90，，

sin∠ABD=，

∴，

在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠ACD=30°，
∴AC=2AD=8，
答：新傳送帶AC的長(zhǎng)度為8米；

（2）距離B點(diǎn)5米的貨物不需要挪走，
理由如下：

在Rt△ABD中，∠ADB=90，∠ABD=45°，
∴BD=AD=4，

在Rt△ACD中，∠ADC=90，∠ACD=30°，AC=8，

∴(米) ，

∴CB=CD-BD≈2.8，
PC=PB-CB≈2.2，
∵2.2＞2，
∴距離B點(diǎn)5米的貨物不需要挪走．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】游樂(lè)園新建的一種新型水上滑道如圖，其中線段表示距離水面（x軸）高度為5m的平臺(tái)（點(diǎn)P在y軸上）.滑道可以看作反比例函數(shù)圖象的一部分，滑道可以看作是二次函數(shù)圖象的一部分，兩滑道的連接點(diǎn)B為二次函數(shù)的頂點(diǎn)，且點(diǎn)B到水面的距離，點(diǎn)B到y軸的距離是5m.當(dāng)小明從上而下滑到點(diǎn)C時(shí)，與水面的距離，與點(diǎn)B的水平距離.

（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式及其自變量的取值范圍；

（2）求整條滑道的水平距離；

（3）若小明站在平臺(tái)上相距y軸的點(diǎn)M處，用水槍朝正前方向下“掃射”，水槍出水口N距離平臺(tái)，噴出的水流成拋物線形，設(shè)這條拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)為p，若水流最終落在滑道上（包括B、D兩點(diǎn)），直接寫(xiě)出p的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A、B兩所學(xué)校的學(xué)生都參加了某次體育測(cè)試，成績(jī)均為7﹣10分，且為整數(shù)．亮亮分別從這兩所學(xué)校各隨機(jī)抽取一部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，共200份，并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）這200份測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是　 　分，m＝　 　；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求成績(jī)?yōu)?/span>10分所在扇形的圓心角的度數(shù)．

（3）亮亮算出了“1名A校學(xué)生的成績(jī)被抽到”的概率是，請(qǐng)你估計(jì)A校成績(jī)?yōu)?/span>8分的學(xué)生大約有多少名．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，連接CO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，滿足∠BEC＝3∠ACD．

（1）如圖1，求證：AB＝AC；

（2）如圖2，連接BD，點(diǎn)F為弧BD上一點(diǎn)，連接CF，弧CF＝弧BD，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥CD，垂足為點(diǎn)G，求證：CF+DG＝CG；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)H為AC上一點(diǎn)，分別連接DH，OH，OH⊥DH，過(guò)點(diǎn)C作CP⊥AC，交⊙O于點(diǎn)P，OH：CP＝1： ，CF＝12，連接PF，求PF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+2的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，0），P是拋物線上一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、C不重合）．

（1）b＝　 　，點(diǎn)B的坐標(biāo)是　 　．

（2）連接AC、BC，判斷∠CAB和∠CBA的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）設(shè)點(diǎn)M在二次函數(shù)圖象上，以M為圓心，半徑為的圓與直線AC相切，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點(diǎn)E是AD邊上一點(diǎn)，AE：ED＝1：2，連接AC、BE交于點(diǎn)F.若S△AEF＝1，則S四邊形CDEF＝_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，將△ABC繞A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)40°得到△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為弧BD，是圖中陰影部分的面積為（　�。�

A. π﹣6 B. π C. π﹣3 D. +π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 隨機(jī)拋擲一枚均勻的硬幣，落地后反面一定朝上。

B. 從1，2，3，4，5中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，取得奇數(shù)的可能性較大。

C. 某彩票中獎(jiǎng)率為，說(shuō)明買(mǎi)100張彩票，有36張中獎(jiǎng)。

D. 打開(kāi)電視，中央一套正在播放新聞聯(lián)播。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的.連接BE、CF相交于點(diǎn)D.

（1）求證：BE=CF.

（2）當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí)，求BD的長(zhǎng).

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