【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（φ＞0，﹣π＜φ＜0）的最小正周期是π，將f（x）圖象向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)P（0，1），則函數(shù)f（x）（ ）
A.在區(qū)間[﹣ ， ]上單調(diào)遞減
B.在區(qū)間[﹣ ， ]上單調(diào)遞增
C.在區(qū)間[﹣ ， ]上單調(diào)遞減
D.在區(qū)間[﹣ ， ]上單調(diào)遞增

【答案】B
【解析】解：∵函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（φ＞0，﹣π＜φ＜0）的最小正周期是 =π，∴ω=2， 將f（x）=sin（2x+φ）的圖象向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度后，可得y=sin（2x+ +φ）的圖象，
再根據(jù)所的圖象過(guò)點(diǎn)P（ 0，1），∴sin（ +φ）=1，∴φ=﹣ ，故f（x）=sin（2x﹣ ）．
在區(qū)間[﹣ ， ]上，2x﹣ ∈[﹣ ， ]，函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣ ， ]上單單調(diào)遞增，
故A錯(cuò)誤，且B正確．
在區(qū)間[﹣ ， ]上，2x﹣ ∈[﹣ ， ]，故函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣ ， ]上沒(méi)有單調(diào)性，故排除C、D，
故選：B．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，掌握?qǐng)D象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=（x2﹣ax+a+1）ex（a∈N）在區(qū)間（1，3）只有1個(gè)極值點(diǎn)，則曲線(xiàn)f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處切線(xiàn)的方程為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞0）的焦點(diǎn)在x軸上，且橢圓C的焦距為2． （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)R（4，0）的直線(xiàn)l與橢圓C交于兩點(diǎn)P，Q，過(guò)P作PN⊥x軸且與橢圓C交于另一點(diǎn)N，F(xiàn)為橢圓C的右焦點(diǎn)，求證：三點(diǎn)N，F(xiàn)，Q在同一條直線(xiàn)上．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，點(diǎn) ，曲線(xiàn) ．以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系． （Ⅰ）在直角坐標(biāo)系中，求點(diǎn)A，B的直角坐標(biāo)及曲線(xiàn)C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)M為曲線(xiàn)C上的動(dòng)點(diǎn)，求|MA|2+|MB|2取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)E：y2=x與圓M：（x﹣4）2+y2=r2（r＞0）相交于A(yíng)、B、C、D四個(gè)點(diǎn)．
（Ⅰ）求r的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)四邊形ABCD的面積最大時(shí)，求對(duì)角線(xiàn)AC、BD的交點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c．設(shè)S為△ABC的面積，滿(mǎn)足S= （a2+c2﹣b2）． （Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若b= ，求（ ﹣1）a+2c的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列敘述中正確的是（ ）
A.若a，b，c∈R，則“ax2+bx+c≥0”的充分條件是“b2﹣4ac≤0”
B.若a，b，c∈R，則“ab2＞cb2”的充要條件是“a＞c”
C.命題“對(duì)任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≥0”
D.l是一條直線(xiàn)，α，β是兩個(gè)不同的平面，若l⊥α，l⊥β，則α∥β

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等腰梯形ABCD中，AB∥DC、CD=2AB=4，∠A= ，向量 、 滿(mǎn)足 =2 ， =2 + ，則下列式子不正確的是（ ）
A.| |=2
B.|2 |=2
C.2 =﹣2
D. =1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（m，n），B（2，﹣1），C（﹣m，﹣n），則關(guān)于點(diǎn)D的說(shuō)法正確的是（ ）
甲：點(diǎn)D在第一象限
乙：點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)
丙：點(diǎn)D的坐標(biāo)是（﹣2，1）
丁：點(diǎn)D與原點(diǎn)距離是 ．
A.甲乙
B.丙丁
C.甲丁
D.乙丙

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案