【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB，AD于點M，N；②分別以M，N為圓心，以大于MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點P；③作AP射線，交邊CD于點Q，若DQ=2QC，BC=3，則平行四邊形ABCD周長為________．

【答案】15．

【解析】

試題解析：∵由題意可知，AQ是∠DAB的平分線，

∴∠DAQ=∠BAQ．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴CD∥AB，BC=AD=3，∠BAQ=∠DQA，

∴∠DAQ=∠DAQ，

∴△AQD是等腰三角形，

∴DQ=AD=3．

∵DQ=2QC，

∴QC=DQ=，

∴CD=DQ+CQ=3+=，

∴平行四邊形ABCD周長=2（DC+AD）=2×（+3）=15．

故答案為：15．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式組 ，并將解集在數(shù)軸上表示．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑為AB，點C在圓周上（異于A，B），AD⊥CD．

（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；
（2）若AC是∠DAB的平分線，求證：直線CD是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場出售一批進價為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x（元）與日銷售量y（個）之間有如下關(guān)系：

日銷售單價x（元）

3

4

5

6

日銷售量y（個）

20

15

12

10

（1）猜測并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；

（2）設(shè)經(jīng)營此賀卡的銷售利潤為W元，求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，

（3）若物價局規(guī)定此賀卡的售價最高不能超過10元/個，請你求出當(dāng)日銷售單價x定為多少時，才能獲得最大日銷售利潤？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，請結(jié)合圖，探索這兩個角之間的關(guān)系，并說明理由．

（1）如圖①，AB∥CD，BE∥DF，∠1與∠2的關(guān)系是 ；

證明：

（2）如圖②，AB∥CD，BE∥DF，∠1與∠2的關(guān)系是 ；

證明：

（3）經(jīng)過上述證明，我們可得出結(jié)論，如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角 ；

（4）若這兩個角的兩邊分別平行，且一個角比另一個角的3倍少60°，則這兩個角分別是多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，DE∥BF，∠1與∠2互補.

（1）試說明：FG∥AB;

（2）若∠CFG=60°，∠2=150°，則DE與AC垂直嗎？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】是某汽車行駛的路程S(km)與時間t(min)的函數(shù)關(guān)系圖．觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：

（1）汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少？

（2）汽車在中途停了多長時間？

（3）當(dāng)16≤t≤30時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），已知：在中，，，直線經(jīng)過點，直線，直線，垂足分別為點、．證明：．

（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在中，，、、三點都在直線上，且，其中為任意銳角或鈍角．請問結(jié)論是否仍然成立？如成立；請你給出證明；若不成立，請說明理由．

（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），、是直線上的兩動點、、三點互不重合），點為平分線上的一點，且和均為等邊三角形，連接、，若，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），在平面直角坐標系中，A（a，0），C（b，2），過C作CB⊥x軸，且滿足（a+b）2+=0．

（1）求三角形ABC的面積．

（2）若過B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，如圖2，求∠AED的度數(shù)．

（3）在y軸上是否存在點P，使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．

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