【題目】如圖，已知和的面積相等，點在邊上，交于點，，，則的長是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意，易得△CDF與四邊形AFEB的面積相等，再根據(jù)相似三角形的相似比求得它們的面積關系比，從而求DF的長．

∵△ABC與△DEC的面積相等，

∴△CDF與四邊形AFEB的面積相等，

∵AB∥DE，

∴△CEF∽△CBA，

∵EF=4，AB=6，

∴EF：AB=4：6=2：3，

∴△CEF和△CBA的面積比=4：9，

設△CEF的面積為4k，則四邊形AFEB的面積=9k，

∵△CDF與四邊形AFEB的面積相等，

∴S△CDF=5k，

∵△CDF與△CEF是同高不同底的三角形，

∴面積比等于底之比，

∴DF：EF=5k：4k，

∴DF=5，

故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為落實黨中央“長江大保護”新發(fā)展理念，我市持續(xù)推進長江岸線保護，還洞庭湖和長江水清岸綠的自然生態(tài)原貌．某工程隊負責對一面積為33000平方米的非法砂石碼頭進行拆除，回填土方和復綠施工，為了縮短工期，該工程隊增加了人力和設備，實際工作效率比原計劃每天提高了20%，結(jié)果提前11天完成任務，求實際平均每天施工多少平方米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某校數(shù)學興趣小組在樓的頂部處測得該樓正前方旗桿的頂端的俯角為，在樓的底部處測得旗桿的頂端的仰角為，已知旗桿的高度為，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，計算樓的高度（結(jié)果保留整數(shù)）．

參考數(shù)據(jù)：，，．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝（x＞0，m≠0）的圖象交于點C，與x軸、y軸分別交于點D、B，已知OB＝3，點C的橫坐標為4，cos∠0BD＝

（1）求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的表達式；

（2）將一次函數(shù)圖象向下平移，使其經(jīng)過原點O，與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點為A，連接AC，求四邊形OACB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y=x2﹣x﹣3與x軸交于A和B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸相交于點C，頂點為D

（1）求出點A，B，D的坐標；

（2）如圖1，若線段OB在x軸上移動，且點O，B移動后的對應點為O′，B′．首尾順次連接點O′、B′、D、C構成四邊形O′B′DC，請求出四邊形O′B′DC的周長最小值．

（3）如圖2，若點M是拋物線上一點，點N在y軸上，連接CM、MN．當△CMN是以MN為直角邊的等腰直角三角形時，直接寫出點N的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的直角坐標系中，解答下列問題．

（1）分別寫出A、B兩點的坐標：A　 　，B　 　．

（2）△ABC的面積＝　 　；點B到AC的距離＝　 　．

（3）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，，對角線，相交于點，將直線繞點順時針旋轉(zhuǎn)，分別交，于點，，下列說法不正確的是（ ）

A. 當旋轉(zhuǎn)角為時，四邊形一定為平行四邊形

B. 在旋轉(zhuǎn)的過程中，線段與總相等

C. 當旋轉(zhuǎn)角為時，四邊形一定為菱形

D. 當旋轉(zhuǎn)角為時，四邊形一定為等腰梯形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛慢車從甲地勻速行駛至乙地，一輛快車同時從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地，兩車之間的距離y（千米）與行駛時間x（小時）的對應關系如圖所示，下列敘述正確的是（ ）

A. 甲乙兩地相距1200千米

B. 快車的速度是80千米∕小時

C. 慢車的速度是60千米∕小時

D. 快車到達甲地時，慢車距離乙地100千米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠EAD=15°，∠B=40°．

（1）求∠C的度數(shù)．

（2）若：∠EAD=α，∠B=β，其余條件不變，直接寫出用含α，β的式子表示∠C的度數(shù)．

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